Различные положения прямой линии относительно плоскостей проекций

В зависимости от расположения (параллельности или перпендикулярности) по

отношению к плоскостям проекции прямые делятся на:

- общего положения (непараллельные ни одной из плоскостей проекций). Примечание:

по отношению к прямым свойство перпендикулярности является более сильным,

нежели параллельности.

- частного положения (параллельные одной или двум плоскостям проекций).

Последние в свою очередь делятся на:

- Прямые уровня (параллельные одной какой-то плоскости проекции). И в частности:

- Горизонтальная линия уровня или горизонталь (параллельная p1)

- Фронтальная линия уровня или фронталь (параллельная p2)

- Профильная линия уровня (параллельная p3)

- Проецирующие — параллельные “двум” или автоматически перпендикулярные

третьей плоскости проекции. В частности:

- ГПП — Горизонтально проецирующая прямая (перпендикулярная p1)

- ФПП — Фронтально проецирующая прямая (перпендикулярная p2)

- ППП — Профильно проецирующая прямая (перпендикулярная p3)

Линии, параллельные 2м плоскостям проекций автоматически перпендикулярны 3ей плоскости. Перпендикулярность является более сильным свойством для прямой, чем параллельность. У линий общего положения ни одна из проекций не проей. в натуральную величину. У линий уровня натуральная величина получается на той плоскости проекции, кот. она параллельна.

12. Взаимное расположение точки и прямой. Точка принадлежит прямой, если ее проекции лежат на соответсвующих проекциях прямой.

13. Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций.

Длину отрезка прямой АВ можно определить из прямоуг. треугольника АВВ’, в кот.:

· АВ’=А1В1 – проекция АВ на П1

· ВВ’=дельта Z- разность расстояний т. А и В от П1.

· Альфа- угол между натуральной величиной и соотв. проекцией, определяет угол наклона отрезка Ав к П1

Аналогичные построения, позволяющие найти натуральную величину и углы наклона к плоскостям П2 и П3 можно произвести соотв. на плоскостях П2 и П3.

Таким образом, метод прямоуг. треугольника для нахождения натуральной величины и углов наклона к плоскостям проекций:

Натуральная величина отрезка общего положения – это гипотенуза прямоуг. треуг., построенного на Ex катетах: первый- проекция на одну из плоскостей П1,П2,П3; второй – разность координат между вершинами исходного отрезка,взятые по отношению к той плоскости, на кот. был взят первый катет.