Рисковые виды страхования

Расчёт премий по рисковым видам страхования

В отечественной практике «рис­ковыми» называют виды страхования, «относящиеся к видам стра­ховой деятельности иным, чем страхование жизни:

■ не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;

■ не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования»

(Методика расчета тариф­ных ставок по рисковым видам страхования, утв. распоряже­нием Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 8 июля1993 г. № 02-03-36).

Обязательства страховщика здесь связаны только с покрытием случайного риска. Срок страхования, как правило, не превышает одного года. Расчет рисковой премии строится на принципе экви­валентности в упрощенной формулировке, предусматривающий равенство ожидаемых стоимостей взаимных обязательств без учета возможного дохода от инвестирования временно свобод­ных средств.

Рисковые виды страхования с точки зрения особенностей акту­арных расчетов можно условно разделить на массовые виды и стра­хование редких событий и крупных рисков.

Массовые виды страхования - виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

(Методика расчета тариф­ных ставок по рисковым видам страхования, утв. распоряже­нием Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 8 июля1993 г. № 02-03-36).

 

Бла­годаря указанным особенностям они хорошо подчиняются закону больших чисел. В качестве меры риска используют ожидаемые значения убытков. Массовыми рисковыми видами можно счи­тать большинство видов страхования имущества и гражданской ответственности частных лиц, а также некоторые виды личного страхования (такие, как страхование от несчастного случая, стра­хование медицинских расходов и т.д.).

К страхованию редких событий и крупных рисков относится страхование событий, характеризующихся, с одной стороны, низкой вероятностью наступления, а с другой стороны – большой воз­можной величиной ущерба.

При этом количество объектов, кото­рые можно застраховать, обычно ограничено, а разброс страховых сумм и совокупного убытка составляет значительную величину. Уверенно использовать, в такой ситуации ожидаемые значения для оценки «чистого» риска не представляется возможным. Даже один-два крупных страховых случая могут серьезно нарушить баланс премий и выплат в портфеле.

Актуарные расчеты по страхованию редких событий и крупных рисков имеют свою специфику. Они требуют наличия информации о риске, собранной в течение дли­тельного периода не одной компанией, а различными специаль­ными организациями или объединениями страховщиков. Слож­ность определения адекватной цены страхования и возможность разбалансирования портфеля из-за одного страхового случая тре­буют обязательного применения дополнительных методов повы­шения финансовой устойчивости. Основными мерами являются перестрахование и объединение компаний в страховые пулы.

Методы, используемые в актуарных расчетах по страхования редких событий и крупных рисков, достаточно сложны и требуют глубоких математических знаний.

 

Выплата по страховому случаю S_Bслучайным образом принимает любое зна­чение от 0 до максимально возможного убытка, равного стоимости объекта (а значит, и страховой сумме S). Закон распределения этой непрерывной случайной величины на интервале от 0 до S зависит от вида страхования и характеристик объекта. Для подобного закона распределения вероятность очень мелких и очень крупных ущербов обычно мала. Большинство убытков попадает в окрестности ожидаемого (среднего) значения S_B.

Если факт наступления страхового случая и размер убытка независимы (т.е. по информации о том, что страховой случай наступил, нельзя сделать выводов о величине предстоящей выплаты), то ожидаемая сумма выплат по договору может быть рассчитана как произведение вероятности случая qна ожидаемую величину выплаты S_B. Следуя принципу эквивалентности, получаемвыражение для рис­ковой премии:

II = qS_B

 

Таким образом, в общем случае для рисковых видов страхования:

 

Рисковая премия = Вероятность страхового случая * Ожидаемый убыток при страховом случае

В некоторых видах страхования существует возможность наступления нескольких страховых случаев в течение периода действия договора. Тогда в выражении для расчета рисковой премии вместо вероятности будет использоваться ожидаемое число страховых случаев по дого­вору, которое может принимать значения больше единицы:

 

Рисковая премия = Ожидаемое число страховых случаев * Ожидаемый убыток при страховом случае

 

Лежащий в основе рисковой премии тариф в отечественной практике называется основная часть нетто-ставкии обозначается Т_о. По определению, премия равна произведению страховой суммы на тариф. Тогда для рисковой премии П по договору со страховой сум­мой s можно записать:

П = sТ_о

На момент расчета точные страховые суммы будущих договором компании неизвестны, т.е. они являются случайными. Если предполагается, что страховые суммы в группе будут иметь небольшой разброс относительно некоторой средней величины S, то при рас­чете тарифа вместо фактического значения можно использовать эту ожидаемую величину:

П = SТ_о

 

Стоимость обязательств страховщика равна произведению вероят­ности страхового случая на ожидаемый убыток (qS_в).Применяя принцип эквивалентности, и разделив обе части на S, полу­чаем формулу для основной части нетто-ставки

В полученном выражении отношение ожидаемой выплаты S_в к ожидаемой страховой сумме Sхарактеризует среднюю «тяжесть» стра­хового случая для данной совокупности договоров. Этот показатель является достаточно устойчивым для конкретного вида страхования (страхового продукта):

Основная часть нетто-премии = Вероятность страхового случая * Ожидаемая «тяжесть» страхового случая