Расчет зубчатой передачи редуктора

Выбираем материалы для зубчатых колес:

Для шестерни сталь 45, термообработка – улучшение, твердость HB 230; для колеса – сталь 45, термообработка – улучшение, твердость – HB 200.

Допускаемое контактное напряжение для косозубых колес из указанных материалов рассчитываем по формуле: [σ _H] = σ _{H lim b} K _HL / [S _H]

Для шестерни:

[σ _H1] = = ≈ 482 МПа.

Для колеса:

[σ _H2] = = ≈ 482 МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение:

[σ _H] = 0,45 · ([σ _H1] + [σ _H2]) = 0,45 · (482+428) = 410 МПа.

Примем коэффициент ширины венца = 0,4.

Коэффициент К_Hβ, примем по таблице 3.1 [1], принимаем значение этого коэффициента, как в случае несимметричного расположения колес, так как со стороны клиноременной передачи действует сила давления на ведущий вал, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев: К_Hβ = 1,2.

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

= K_α*(u+1) = =112.5 мм

Принимаем ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66

мм

Определяем нормальный модуль:

m_n = (0.01 ÷ 0.02) = (0,01 ÷ 0,02) · 100 = 1÷2 мм.;

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 2 (мм).

Определим число зубьев шестерни:

Примем предварительный угол наклона зубьев β = 10^о;

z₁ = = = 19

Принимаем z₁ = 19, тогда z₂ = z₁ · u = 19 · 3.15 =60

Уточняем значение угла наклона зубьев:

cos β = = =0.79;

угол β =37 8’

Определяем основные размеры шестерни и колеса:

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = = = 48 мм;

d₂ = = = 152 мм.

Проверка: а_ω = = = 100 мм.

Диаметры вершин шестерни и колеса:

d_а1=d₁+2*m_n=48+2·2=52мм;

d_а2 = d₂ + 2*m_n = 152 + 2·2 = 156мм.

Диаметры впадин шестерни и колеса:

- 2.5 m_n =52-2.5*2 = 47 мм

- 2.5 m_n = 156-2.5*2 = 151 мм

Ширина колеса и шестерни:

b₂ = ψ_ba* = 0,4·100 = 40 мм;

b₁ = b₂ + 5 =80 + 5 = 45 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

= = =1.13

Определяем окружную скорость колес:

V = = = 3.6м/с.

Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Определяем коэффициент нагрузки:

По табл. 3.5 [1] при = 1.13, твердости НВ < 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент =1,07

По табл. 3.4 [1] при V= 4.85 м/с, и 8-й степени точности коэффициент =1,11.

По табл. 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэффициент =1,0.

K_H = = 1.07*1.11*1,0 = 1,1877.

Проверяем контактные напряжения:

σ_H = =18.743 МПа

что менее [σ _H] = 410 МПа.

Определяем силы в зацеплении:

Окружная: F_t = = = 1708.33 Н.

Радиальная: F_r = F_t = 1708.33 =787 H.

Осевая: F_a = F_t *tg β = 1708.33* 0.776 = 1325 H.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

.

Коэффициент нагрузки: =

По табл. 3.7 [1] при = 1.13, твердости НВ <350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент ≈ 1.27.

По табл. 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости до 3 м/с коэффициент = 1,45.

=

Коэффициент, учитывающий форму зуба, зависит от эквивалентного числа зубьев ;

у шестерни = = ≈39;

у колеса = = ≈122;

Коэффициенты =3.71; = 3.60.

Коэффициенты =1- = 0.85;

= = = 0.92, где среднее значение коэффициента торцового перекрытия = 1,5; степень точности n = 8.

Определяем допускаемое напряжение при проверке на изгиб:

По табл. 3.9 [1] для стали 45 улучшенной предел выносливости при нулевом цикле изгиба = 1,8 НВ.

Для шестерни: = 1,8 · 230 = 415 МПа;

для колеса: = 1,8 · 200 = 360 МПа.

Коэффициент безопасности: [S_F] = [S_F]’*[S_F]”.

По табл. 3.9 [S_F]’ = 1,75 для стали 45 улучшенной; коэффициент [S_F]” = 1 для поковок и штамповок. [S_F] = 1,75.

Допускаемое напряжение:

для шестерни: = = 237 МПа;

для колеса: = = 206 Мпа.

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения:

для шестерни = 53.881МПа;

для колеса = 57.222 МПа.

Проверку на изгиб проводим для колеса:

.

 

75МПа < 206 МПа.

Условие прочности выполнено.