Порядок виконання роботи. 6.3.1 Вхідні дані (результати вимірювання випадкової величини) наведені в таблиці 6.1

6.3.1 Вхідні дані (результати вимірювання випадкової величини) наведені в таблиці 6.1. Свій варіант даних кожний студент створює згідно співвідношення:

де n - номер студента по списку; верхні індекси визначають розраховані та табличні параметри відповідно rnd () значення випадкового числа, що генерується відповідною вбудованою функцією пакету MathCad. Створені дані ввести в програму у вигляді вектора.

6.3.2 Визначити числові характеристики випадкової величини за формулами (6.1) - (6.5) з використанням вбудованих функцій пакета:

mean(V) — середні значення елементів вектора V;

stdev(V) - середньоквадратичне відхилення елементів вектора V;

var(V) - дисперсія елементів вектора V відносно його середнього значення.

median(V) – значення випадкової величини, що ділить гістограму щільності на дві рівні частини;

mode(V) – значення випадкової величини, що найчастіше зустрічається у вибірці;

skew(V) – асиметрія характеризує міру зміщення випадкової величини відносно середнього значення:

А=0 симетричний розподіл,

А>0 – вершина зміщена ліворуч,

A<0 - вершина зміщена праворуч;

kurt(V) – ексцес характеризує “гостроту” вершини розподілу:

Е=0 - симетричний розподіл,

Е>0 – переважають значення близькі до центру розподілу,

Е<0 – більшість значень групуються на кінцях розподілу;

6.3.3 Побудувати гістограму випадкової величини Y. Для цього:

− розрахувати проміжок групування за формулою (6.7)

− визначити кількість проміжків за формулою (6.8), при необхідності заокруглення значення використати вбудовану функцію ceіl(a), де а - дійсне число.

− встановити границі інтервалів, починаючи від х_min, при j=2..r.

− визначити кількість, значень m_i випадкової величини, що попадають в кожний з проміжків. Для цього, використовується вбудована функції hist(int, х), яка повертає вектор, елементами якого є шукані значення m_i. Аргументи даної функції: х - вектор, в якому записані вхідні дані, int — вектор, в якому записані границі інтервалів.

− побудувати графічне зображення гістограми в координатах (m, int), підрахувати кількість рядків вектора значень m_i випадкової величини k=rows(m).
6.3.4 Побудувати статистичну функцію розподілу. Для цього - обчиcлити частоти p₌m/n.

- обчислити накопичені частоти (кумулятивну криву) для кожного з проміжків за формулами (6.6).

- побудувати кумулятивну криву в координатах (F,int).

6.3.5 Оцінити за допомогою гістограми значення моди - найбільш імовірного значення досліджуваної величини.

6.3.6 Оцінити за допомогою статистичної функції розподілу значення медіани — значення досліджуваної величини, для якої F(x)= 0.5.

6.3.7 Зробити висновки щодо найбільш ймовірного значення досліджуваної величини та характеру її розподілу.

6.3.8 Визначити лінійну залежність між відстанню точок по профілю і абсолютними відмітками.

Y=a×Х+b – рівняння лінійної регресії (визначає характер (форму) взаємозв’язку між випадковими величинами X та Y).

slope(x,y) – а коефіцієнт лінійної регресії, що визначає tg кута нахилу лінії регресіїї до осі абсцис;

intercept(x,y) – b коефіцієнт лінійної регресії, що визначає відрізок, який відсікає пряма на осі OY.

6.3.9 Визначити коефіцієнт кореляції між сусідніми вибірками

corr(x,y)- коефіцієнт кореляції характеризує щільність зв’язку між двома випадковими величинами RÎ[-1..1]:

RÎ[-1..-0.1] – обернена залежність, RÎ[1..0.1] – пряма залежність, R=0 – відсутня залежність.

Таблиця 6.1— Дані абсолютних відміток

Х
		595,7	616,3	612,3	486,5
	464,5		619,5							207,5
						355,5			150,5
		601,5		640,3						191,5
		603,5	602,5		459,5	333,5				186,5
	492,5			659,6	455,5	318,5	487,5	170,5	237,5
		574,8	602,5					158,5
	497,5
	498,3	549,3			439,5				223,5	158,5
	499,7		596,1				446,5		217,5
	500,2			686,3		431,5	429,5		208,8		337,5
	501,5					437,5			203,5	142,7
				688,1					193,5	222,5
						436,5	382,5	225,5			323,5
	505,5	587,4		682,7			373,5			213,3	317,5
										210,5