Порядок виконання роботи. Дані взяти з лабораторної роботи № 6 (таблиця 6.1)

Дані взяти з лабораторної роботи № 6 (таблиця 6.1). Вказана сукупність даних складається з даних довжини профілю з певним кроком (Х) та значень абсолютних відміток (Yn, де n- номер варіанту).

7.3.1 Далі потрібно задати cистемну змінну ORIGIN:=1, прочитати матрицю відповідною процедурою пакету, задати кількість рядків матриці вихідних даних, розділити матрицю на два вектори — вектор значень координат по профілю та вектор абсолютних відміток, використовуючи для цього відповідну операцію пакета. Варіант вхідних даних кожний студент формує згідно номера за списком на основі таблиці 6.1 за таким правилом:

Координату Х по профілю задати як вектор з k елементів, де dX:=20

k:=(max(Х) -min(Х))/dХ) + 1

Xp_i:=min(Х)+(i-1) · dX

7.3.2 Виконати лінійну та сплайнову інтерполяцію за вбудованими функціями і порівняти результати сплайнової інтерполяції при різних векторах других похідних. Графік вихідних даних та графіки результатів інтерполяції представити на одній площині.

7.3.3 Виконати лінійну апроксимацію та одновимірну апроксимацію поліномом n -го степеня за вбудованими функціями. Графік вихідних даних та графіки результатів апроксимації представити на одній площині.

7.3.4 Виконати згладжування масиву даних за трьома вбудованими функціями. Згладжування функцією medsmooth виконати з різною шириною вікна - (3,5,7).

Оцінити результати згладжування відносно екстремумів вихідних даних. Вибрати найкращий тип згладжування, виходячи з мінімуму спотворення вихідної залежності та ґрунтуючись на фізичній природі кожного з параметрів. Графік вихідних даних та графіки результатів згладжування представити на одній площині.

7.3.5 Зробити висновки відносно ефективності кожної процедури обробки даних.

7.4 Контрольні запитання

7.4.1 Що означає термін "інтерполяція"?

7.4.2 Які Ви знаєте види та функції інтерполяції?

7.4.3 В чому полягає суть метода найменших квадратів?

7.4.4 В яких випадках доцільно виконувати апроксимацію експериментальних даних?

7.4.5 Які Ви знаєте функції для різних видів апроксимації?

7.4.6 З якою метою застосовується процедура згладжування?

7.4.7 Які Ви знаєте вбудовані функції для згладжування?

7.4.8 Чим обумовлюється вибір конкретної процедури згладжування?

Рекомендована література

7.5.1 Ганженко Н. С. Інформатика та обробка геологічних даних. Конспект лекцій. – ІФНТУНГ, 2003 – 157 с.

7.5.2 Дьяконов В. Mathcad 2001. учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.