2018-01-08
437
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
.
Коэффициенты уравнения парной регрессии можно получить методом наименьших квадратов, составив систему из двух нормальных уравнений и решив ее методом определителей:
.
Коэффициент а 1 характеризует среднее изменение результативного признака у при изменении фактора х на одну единицу.
Коэффициент а 0 формально характеризует значение у при х = 0. Если признак х не может принимать нулевое значение, коэффициент а 0 не имеет экономического содержания. Интерпретировать можно лишь знак этого коэффициента. Если а 0>0, то изменение зависимой переменной у происходит медленнее, чем изменение независимой переменной х.
Для оценки тесноты связи переменных х и у необходимо рассчитать коэффициент парной линейной корреляции:
или 
.
Для этого требуется вычислить средние значения зависимой 
и независимой 
переменных и их среднеквадратические отклонения 
и 
:
; 
; 
; 
; 
;
; 
.
Величина линейного коэффициента корреляции находится в границах 
. Близость этого коэффициента к 1 означает наличие очень тесной линейной связи между переменными уравнения парной линейной регрессии. Близость же линейного коэффициента корреляции к нулю свидетельствует не об отсутствии связи переменных х и у, а об отсутствии их линейной связи. При иной спецификации модели связь этих переменных может оказаться достаточно тесной.
