Задание 41. Решение показательных неравенств. – 1 ч

Цель: формирование умения решать показательные неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 41.1.Повторите, какое неравенство называют показательным. Какова техника его решения?

Основные сведения из теории:

41.2. Заполните пропуски:

Показательное неравенство - …

При решении показательных неравенств необходимо:

· составить функцию у = …,

· если а >1, то функция …/возрастает, убывает/, знак неравенства …/сохраняется, меняется/

· если 0< а <1, то функция …/возрастает, убывает/, знак неравенства …/сохраняется, меняется/

Методами решения показательных неравенств являются:…

Примеры и упражнения:

?41.3. Решите неравенство методом приведения к одному основанию:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ЕГЭ ;

е) .

?41.4. Решите неравенство методом вынесения за скобки общего множителя:

а) ; б) .

?41.5. Решите неравенство методом введения новой переменной:

а) ; б) .

?41.6. Решите неравенство (ЕГЭ):

а) ; б) ; ¶в) ;

¶г) ; ¶д) ; ¶е) .

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.-395 с. - Глава 2, §19, стр. 122 - 123.

Раздел 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Тема 1.5. Уравнения и неравенства