Задание 42. Решение логарифмических неравенств. Решение систем неравенств – 2 ч

Цель: формирование умения решать логарифмические неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 42.1.Повторите, какое неравенство называют показательным. Какова техника его решения?

Основные сведения из теории:

42.2. Заполните пропуски:

Логарифмическое неравенство - …

При решении логарифмических неравенств необходимо:

· выписать ОДЗ: … и решить её;

· составить функцию у = …,

o если а >1, то функция …/возрастает, убывает/, знак неравенства …/сохраняется, меняется/

o если 0< а <1, то функция …/возрастает, убывает/, знак неравенства …/сохраняется, меняется/

Методами решения логарифмических неравенств являются:…

Примеры и упражнения:

?42.3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

¶42.4. Решите неравенство методом введения новой переменной:

а) ; б) .

?42.5. Решите систему неравенств:

а) б)

¶42.6. Решите неравенство (ЕГЭ):

а) ; б) ; в)

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.-395 с. - Глава 2, §21, стр. 125 - 126.

Раздел 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Тема 1.5. Уравнения и неравенства