Задание 38. Решение квадратных неравенств. – 1 ч

Цель: формирование умения решать квадратные неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 38.1.Повторите, какое неравенство называют квадратным. Какова техника его решения?

Основные сведения из теории:

38.2. Заполните пропуски:

При умножении обоих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства …

Квадратное неравенство имеет вид …

Метод решения квадратного неравенства - …. состоит из этапов:

1. Составить функцию у = …, график - …, ветви направлены (если а >0, то …, если а <0, то …)

2. Приравнять функцию к … и решить получившееся квадратное уравнение.

3. Отметить на числовой оси найденные точки выколотыми или закрашенными (в зависимости от того, строгое неравенство или нестрогое), провести параболу, ветви …

4. Определить искомые промежутки в зависимости от знака неравенства:

· > - выбираем те числовые промежутки, где ветви параболы …/выше, ниже/ оси ОХ

· < - выбираем те числовые промежутки, где ветви параболы …/выше, ниже/ оси ОХ

5. Выписать ответ.

Примеры и упражнения:

С 1918 года елка, как символ Рождества, в России находилась под запретом: советская власть назвала Рождество Христово и все ритуалы, связанные с ним, буржуазными предрассудками и мракобесием. И только по указу Сталина Рождество превратилось в Новый год, а Вифлеемская звезда – в красную пятиконечную звезду. Тогда же впервые появились Дед Мороз и Снегурочка.

Выполнив задания C38.3 - 38.4 и воспользовавшись картой ответов, Вы узнаете, в каком годуРождество в России превратилось в Новый год.

C38.3. Решите квадратное неравенство:

а) ; б) ; в) .

C38.4. Найдите область определения функции:

Год переименования Рождества в Новый год в России:

Карта ответов:

?38.5. Решите систему неравенств: а) б)

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.-395 с. - Глава 1, §6, 10, стр. 48, 88.