Тема 1.5. Уравнения и неравенства

Задание 39. Решение рациональных и дробно-рациональныхнеравенств. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать квадратные неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 39.1.Повторите, какое неравенство называют рациональными и дробно-рациональными. Какова техника их решения?

Основные сведения из теории:

39.2. Заполните пропуски:

Метод решения рациональных и дробно-рациональных неравенств - метод …

Метод решения рациональных и дробно-рациональных неравенств состоит из этапов:

1. Составить функцию у = …

2. Найти область определения функции: знаменатель дроби … нулю; решить получившееся неравенство.

3. Приравнять числитель к … и решить получившееся уравнение.

4. Отметить на числовой оси найденные в пунктах 2 и 3 числа:

· числа из п. 2 (не принадлежащие области определения) – выколотыми точками;

· числа из п. 3 - выколотыми или закрашенными (в зависимости от того, строгое неравенство или нестрогое).

5. Определить знак … на каждом получившемся промежутке. Для этого взять любое число из выбранного промежутка и подставить в … из пункта 1.

6. Выписать ответ:

· > - выбираем те числовые промежутки, где знак …

· < - выбираем те числовые промежутки, где знак …

Примеры и упражнения:

Выполнив задание C39.3 и воспользовавшись картой ответов, Вы узнаете, какое звание присвоил Деду Морозу Пенсионный фонд России.

C39.3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) .

Звание Деда Мороза:

Карта ответов:

ветеран	заслуженный	почётный	деятель	труженик
сказочного	зимнего	новогоднего	праздника	труда
веселья	торжества	чуда

¶39.4. Найдите значение параметра п, при котором уравнение имеет действительные корни.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2013.-395 с. - Глава 1, §10, п. 2, стр. 92 - 94.