Дифференциалы высших порядков. Дифференциал функции является функцией от

Дифференциал функции является функцией от :

поэтому можно говорить о дифференциале уже этой новой функции.Дифференциал от дифференциала функции называется дифференциаломвторого порядка (или вторым дифференциалом)этой функции и обозначается следующим образом и т.д.

Определение 10.3. Дифференциалом -го порядка называется дифференциал от дифференциала -го порядка, т.е.

.

Пример 10.3. Найти дифференциал второго порядка от функции .

Решение: Вторая производная заданной функции (см. пример 10.1): .Тогда второй дифференциал, по определению, равен .