Решение СЛАУ методом обратной матрицы

Метод обратной матрицы предназначен для решения тех систем линейных алгебраических уравнений, у которых определитель матрицы системы отличен от нуля (невырожденная матрица). Естественно, при этом подразумевается, что матрица системы квадратна (понятие определителя существует только для квадратных матриц).

Любая невырожденная квадратная матрица имеет обратную матрицу А^-1, которая находится по формуле:

Обратная матрица обладает следующим свойством А*А^-1=А^-1*А=Е, которое служит для проверки правильности вычисления обратной матрицы. Суть метода обратной матрицы можно выразить в трёх пунктах:

1. Записать три матрицы: матрицу системы A, матрицу неизвестных X, матрицу свободных членов B.

2. Найти обратную матрицу A^-1.

3. Используя равенство, X=A^-1⋅B, получить решение заданной СЛАУ.