Образец выполнения контрольной работы. 1. Решите систему уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным методом

1. Решите систему уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным методом:

Метод Крамера:

 

 

 

 

Проверка:

 

 

Метод Гаусса:

Þ Þ Þ Þ .

Матричный метод:

 

Т.к. | А |= –11¹0, то система крамеровская и для невырожденной матрицы А можно найти обратную.

Ответ: .

2. Вычислите пределы:

 

а)

 

б)

 

3. Найдите производные:

а)

 

б)

 

в) ,

 

4. Вычислите интегралы:

а)

 

б)

 

 

в)

 

5. Выполните действия с комплексными числами:

Найдите .

 

6. Решите задачи:

а) Студент выучил 40 вопросов из 50. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса.

б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 3,0 3,1 2,6 0,5 0,3 0,2

Решение:

Математическое ожидание:

 

Дисперсия:

 

Среднее квадратическое отклонение:

Контрольные задания

 

I. Решите систему уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным методом:

 

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 

 

II. Вычислите пределы:

11.	а)	б)
12.	а)	б)
13.	а)	б)
14.	а)	б)
15.	а)	б)
16.	а)	б)
17.	а)	б)
18.	а)	б)
19.	а)	б)
20.	а)	б)

 

 

III. Найдите производные:

 

21.	а)	б)	в) дана функция , найти
22.	а)	б)	в) дана функция, , найти
23.	а)	б)	в) дана функция , найти
24.	а)	б)	в) дана функция , найти
25.	а)	б)	в) дана функция ,найти
26.	а)	б)	в) дана функция , найти
27.	а)	б)	в) дана функция , найти
28.	а)	б)	в) дана функция , найти
29.	а)	б)	в) дана функция , найти
30.	а)	б)	в) дана функция , найти

 

IV. Вычислите интегралы:

 

31.	а)	б)	в)
32.	а)	б)	в)
33.	а)	б)	в)
34.	а)	б)	в)
35.	а)	б)	в)
36.	а)	б)	в)
37.	а)	б)	в)
38.	а)	б)	в)
39.	а)	б)	в)
40.	а)	б)	в)

 

V. Выполните действия с комплексными числами:

 

41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.

 

VI. Решите задачи:

 

51.	а) На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 8 учебников, причем 3 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу три учебника. Найдите вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 4,3 5,1 10,6 0,2 0,3 0,5
52.	а) В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 3,3 1,1 3,6 0,2 0,3 0,5
53.	а) В партии 100 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 40 изделий 1 сорта и 60 изделий второго сорта. Найдите вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 4,0 5,5 1,6 0,2 0,3 0,5
54.	а) В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 4,3 5,1 10,6 0,1 0,4 0,5
55.	а) В группе 16 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 6 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов три отличника.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 2,3 3,1 7,5 0,3 0,3 0,4
56.	а) Студент выучил 20 вопросов из 25. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 2,5 5,1 6,6 0,2 0,3 0,5
57.	а) Студент выучил 20 вопросов из 25. Найдите вероятность того, что он ответит хотя бы на один вопрос.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 4,3 5,1 10,6 0,4 0,4 0,2
58.	а) В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника без переплета.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 1,5 3,2 8,0 0,2 0,3 0,5
59.	а) В партии 80 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 20 изделий 1 сорта и 60 изделий второго сорта. Найдите вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 5,8 5,1 7,4 0,3 0,5 0,2
60.	а) Студент выучил 30 вопросов из 50. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса.
	б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения. 1,3 4,5 6,7 0,3 0,1 0,6

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Оформление титульного листа

 

Министерство образования и науки Челябинской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Симский механический техникум»

Заочное отделение

 

Регистрационный №_____

Дата регистрации «__» _________ 2017г.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

 

Выполнил:

Студент

Иванов Е.А.

группа ТЗ-2А

 

Проверил:

Преподаватель

Новикова Н.А.

 

2017 г.