Вторая (обратная) функция сложного процента: текущая стоимость денежной единицы

Текущая стоимость денежной единицы- это величина, обратная накопленной сумме единицы, показывающая какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, т.е. какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить через определенный период времени.

Расчет с использование таблицы (4-я колонка):

PV= FV*1/ ФНСЕ= FV*ФТСЕ, где

ФТСЕ= 1/ ФНСЕ- фактор текущей стоимости единицы.

Расчет по формуле:

 

PV= FV/ (1+ Е) ⁿ, где

 

Е- ставка дисконта (ставка доходности);

n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или получаются иные доходы).

 

Задание 2. Рассчитать, какую сумму денег необходимо вложить в банк сегодня под установленную ставку годовых процентов, чтобы через определенный срок приобрести квартиру определенной стоимости (т.е. чтобы иметь желаемую сумму). Годовая ставка (%), продолжительность вклада и размер желаемой суммы в будущем приведены в Приложении 1 по вариантам.

 

 

Третья (прямая) функция сложного процента: текущая стоимость единичного аннуитета.

Текущая стоимость единичного аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта (доходности).

Расчет с использованием таблицы (5-я колонка):

 

PV= РМТ* ФТСЕА, где

 

PV- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФТСЕА- фактор текущей стоимости единичного аннуитета.

 

Расчет по формуле:

t

PV= ∑ РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е, где

n=1

Е- ставка дисконта (доходности);

t- количество периодов времени.

 

Задание 3. Собственник сдает квартиру в аренду и хочет получать ежегодную арендную плату в определенной сумме в течение следующих _________лет. Определить текущую стоимость всех арендных платежей при установленной ставке дисконта. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).

 

Задание 4. (использование двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета). На протяжении 5 лет здание приносит собственнику в конце каждого года арендную прибыль в размере 800 тысяч рублей. В конце арендного периода собственник хочет продать здание за 12 млн. рублей. Ставка дисконта составляет 12 %. Определить общую текущую стоимость всех активов собственника.

 

Четвертая (обратная) функция сложного процента: взнос на амортизацию денежной единицы.

Взнос на амортизацию единицы- это регулярный денежный платеж в погашение кредита, приносящего процентный доход. Это величина, обратная текущей стоимости аннуитета. Амортизация в данном случае- это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.

Расчет с использованием таблицы (6-я колонка):

РМТ= PV* ФВА, где

PV (present value)- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФВА- фактор взноса на амортизацию денежной единицы.

 

Расчет по формуле:

___ Е___

РМТ= PV* 1- 1/(1+Е) ⁿ, где

Е- ставка дисконта (доходности);

n- количество периодов времени.

 

Задание 5. Гражданин получил ипотечный кредит в необходимом размере. Его сумму, срок и ставку процента по вариантам принять по Приложению 1. Определить величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента.