Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Тема 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ




ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА

Исходные данные:

n изучаемые моменты или периоды времени ti;

n изучаемые уровни (показатели) Уi.

Определить:

n коэффициенты выбранного типа зависимости изучаемого показателя от времени - а0 а1;

n теоретические уровни изучаемого показателя - Уti ;

n - оценить адекватность выбранного типа зависимости на основе использования стандартизированной ошибкой апроксимации sYt.

Методические указания

Необходимо найти плавную линию вокруг которой происходят колебания вверх и вниз фактических значений изучаемого показателя, т.е. произвести выравнивание РД.

Эта линия выражается в виде функции Уt=f(t). Цель состоит в том, чтобы определить вид этой функции (теоретический уровень) и ее коэффициенты.

Этап. Подбор типа функции.

Для определенного вида кривых выделено несколько классов уравнений, т.е. существуют эталонные типы развития:

а) прямая: Уt=а0 + а1*t;

б) парабола 2 порядка: Уt = а0 + а1*t + a2*t 2

в) парабола 3 порядка: Уt= a0 + a1*t + a2*t2 + a3*t3

г) показательная функция: Уt = а0*а1t

е) cтепенная функция: Уt = а0*t a1

Могут быть использованы и другие типы зависимостей.

Этап. Определение параметров уравнения.

Выбрав вид функции, необходимо определить ее параметры при помощи метода наименьших квадратов.

Методом наименьших квадратов для уравнения прямой получаем следующие уравнения:

åni=1 Yini=1ti2 - åni=1 ti*Yini=1ti

a0= —————————————————,

n*åni=1ti2 – (åni=1ti)2

 

ni=1ti*Yi - åni=1tini=1Yi

a1= —————————————— ,

n*åni=1ti2 – (åni=1 ti)2

где n - количество единиц совокупности,

ti- порядковый номер момента или периода времени.

Расчеты можно упростить, если время считать от условного начала, т.е. в середине исходного ряда:

а) При нечетном числе членов ряда порядковый номер уровня (n+1)/2 принять за 0. От него влево (вверх) пронумеровать уровни по порядку со знаком " - ", после него (справа или вниз) - со знаком "+".

Пример.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
-3 -2 -1 +1 +2 +3

Такое условное масштабирование времени наблюдения уровней позволяет упростить выражение, т.к. åni=1ti = 0 и поэтому получаем:

b) При четном числе уровней нулевое значение условного времени выбирается между двумя центральными значениями.

Пример.

t1 t2 t3 t4 t5 t6
-5 -3 -1 +1 +3 +5

Обратить внимание на то, что интервалы между наблюдениями должны быть равными при масштабировании времен наблюдения.








Дата добавления: 2018-01-08; просмотров: 217; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент - человек, постоянно откладывающий неизбежность... 10090 - | 7177 - или читать все...

 

34.229.126.29 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.