Математичні константи і арифметичні операції

Основні математичні константи:

Pi - число; I - уявна одиниця i; infinity - нескінченність; Gamma - константа Ейлера; true, false - логічні константи, що позначають істинність і помилковість вислову.

Знаки арифметичних операцій:

+ - складання; - - віднімання;

* - множення; / - розподіл;

^ - зведення в ступінь;! - факторіал.

Знаки порівняння: < > >=,<= <> =.

Комплексні, цілі і раціональні числа.

Числа в Maple дійсні (real) і комплексні (compleх). Комплексне число записується у алгебраїчній формі z=x+iy, і в командному рядку такий запис повинен виглядати так:

> z:=x+I*y;

Дійсні числа розділяються на цілі і раціональні. Цілі числа (integer) виражаються цифрами в десятковому записі. Раціональні числа можуть бути представлені в 3-х видах:

раціонального дробу з використанням оператора розподілу, наприклад: 28/70;

2) з плаваючою комою (float), наприклад: 2.3;

3) у показовій формі, наприклад: 1,602*10^(-19) означає 1,602Ч10-19.

Для того, щоб одержати раціональне число не в точній формі, а у вигляді наближеного значення (числа з плаваючою комою), слід дописувати до цілої частини числа.0. Приклад:

> 75/4;

 

> 75/4.0;

18.75000000

- alpha

- beta

- gamma

- delta

- epsilon

- zeta

- eta

- theta

- ita

- kappa

- lambda

- nu

- mu

-xi

P - pi

- rho

- sigma

- upsilon

- phi

- chi

- psi

-omeg

Великі грецькі букви можна записати, якщо набирати назву грецької букви із заголовноЇ, наприклад, щоб одержати, слід набрати Omega. Грецькі букви також можна набирати за допомогою спеціального меню.

 

Синтаксис команд. Стандартні функції

Синтаксис команд.

Стандартна команда Maple складається з імені команди і її параметрів, вказаних в круглих дужках: command(p1, p2….). В кінці кожної команди повинен бути знак (;) або (:). Роздільник (;) означає, що у області висновку після виконання цієї команди буде відразу видно результат. Роздільник (:) використовується для відміни висновку, тобто коли команда виконується, але її результат на екран не виводиться.

Символ відсотка (%) служить для виклику попередньої команди. Цей символ виконує роль короткострокової заміни попередньої команди з метою скорочення запису. Приклад використання (%):

> a+b;

a+b

> %+c;

a+b+c.

Для привласнення змінної заданого значення використовується знак привласнити (:=).

Коли програма Maple запускається, вона не має жодної команди, повністю завантаженої в пам'ять. Велика частина команд мають покажчики їх знаходження, і при виклику вони завантажуються автоматично. Інші команди знаходяться в стандартній бібліотеці і перед виконанням обов'язково повинні бути викликані командою readlib(command), де command - ім'я команди, що викликається. Решта частини процедур Maple міститься в спеціальних бібліотеках підпрограм, званих пакетами. Пакети необхідно підвантажувати при кожному запуску файлу з командами з цих бібліотек. Є два способи виклику команди з пакету:

можна завантажити весь пакет командою with(package) де package - ім'я пакету;

2) виклик який-небудь однієї команди command з будь-якого пакету package можна здійснити, якщо набрати команду в спеціальному форматі:

> package[command](options);

де спочатку записується назва пакету package, з якого треба викликати команду, а потім в квадратних дужках набирається ім'я самої команди command, і після чого в круглих дужках слідують параметри options даної команди.

До бібліотек підпрограм Maple відносяться, наприклад, наступні пакети: linalg - містить операції лінійної алгебри; geometry - рішення завдань планіметрії; geom3d - рішення завдань стереометрії; student - містить команди, що дозволяють провести поетапне рішення задачі в аналітичному вигляді з проміжними обчисленнями.

Стандартні функції.

Стандартні функції Maple
Математичний запис	Запис в Maple
	exp(x)
	ln(x)
	log10(x)
	log[a](x)
	sqrt(x)
	abs(x)
	sin(x)
	cos(x)
	tan(x)
	cot(x)
	sec(x)
	csc(x)
	arcsin(x)
	arccos(x)
	arctan(x)
	arccot(x)

 

Перетворення математичних виразів

 

Maple володіє широкими можливостями для проведення аналітичних перетворень математичних формул. До них відносяться такі операції, як приведення подібних, розкладання на множники, розкриття дужок, приведення раціонального дробу до нормального вигляду і багато інших.