Чисельне розв’язок рівнянь

Для чисельного розв’язку рівнянь, в тих випадках, коли трансцендентні рівняння не мають аналітичних рішень, використовується спеціальна команда fsolve(eq,x), параметри якої такі ж, як і команди solve. Наприклад:

> x:=fsolve(cos(x)=x,x);

x: =. 7390851332

Розв’язок рекурентных і функціональних рівнянь.

Команда rsolve(eq,f) дозволяє вирішити рекурентное рівняння eq для цілої функції f. Можна задати деяку початкову умову для функції f(n), тоді вийти приватне розв’язок даного рекурентного рівняння. Наприклад:

> eq:=2*f(n)=3*f(n-1)-f(n-2);

> rsolve({eq,f(1)=0,f(2)=1},f);

Універсальна команда solve дозволяє вирішувати функціональні рівняння, наприклад:

> F:=solve(f(x)^2-3*f(x)+2*x,f);

F:= proc (x) RootOf(_ Z ^2 - 3*_Z + 2*x) end

В результаті виходить розв’язок в неявному вигляді. Проте Maple може працювати з такими розв’язокми. Неявне розв’язок функціонального рівняння можна спробувати перетворити в яку-небудь елементарну функцію за допомогою команди convert. Продовжуючи приведений вище приклад, можна отримати розв’язок в явному вигляді:

> f:=convert(F(x),radical);