2018-01-08
529
Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m. Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение равновесия, оно совершает колебания около этого положения. Такое тело называют пружинным маятником. Колебания возникают под действием внешней силы. Колебания, которые продолжаются после того, как внешняя сила перестала действовать, называют свободными. Колебания, обусловленные действием внешней силы, называют вынужденными. При этом сама сила называется вынуждающей. Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид: 
Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так: 
, где f(x) — это равнодействующая внешних сил соотнесённая к единице массы груза. В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c: 
|
|
|
Математи́ческий ма́ятник —материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести. Период малых колебаний математического маятника длины l в поле тяжести с ускорением свободного падения g приближенно равен 
и мало зависит от амплитуды и массы маятника. Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на нерастяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью.
Физический маятник — представляет собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела. Определения: 
— угол отклонения маятника от равновесия; 
— начальный угол отклонения маятника; 
— масса маятника; 
— расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника; 
— радиус инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести. 
— ускорение свободного падения.
Момент инерции относительно оси, проходящей через точку подвеса: 
.
