Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Смысл поправок в уравнении

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева. Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона:

где p — давление; V - объем T — температура; Z_r = Z_r (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М — молярная масса; R — газовая постоянная.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.

Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низких давлениях и высоких температурах, в более экстремальных условиях её согласие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.

Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, вводящая поправку на конечный диаметр молекулы и на притяжение молекул на больших расстояниях (напомним, что в идеальных газах частицы считаются точечными и никак не взаимодействуют на расстоянии).

Термическим уравненим состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

· ,

где:

· P — давление,

· V — объём,

· T — абсолютная температура,

· R — универсальная газовая постоянная,

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка — силы отталкивания (из общего объёма вычитаем объём, занимаемый молекулами). Для ν молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

· .

Внутренняя энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса может быть вычислена так:

· ,

где C_V — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры. Таким образом, внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса есть функция и температуры, и объёма, в следствие чего с ростом последнего (а значит и расстояния между молекулами), при T = const, внутренняя энергия газа уменьшается.