Приведенная энергия Гиббса и ее связь с другими термодинамическими величинами

Приведенная энергия Гиббса для 1 моля вещества при стандартном состоянии вводится следующим соотношением:

[Дж/моль×К] (1)

где - мольная свободная энергия Гиббса при стандартном давлении, Дж/моль; - энтальпия образования вещества при Т =0 К из простых химических элементов:

является функцией состояния и зависит только от температуры.

Возьмем производную от () по температуре при p =const:

(2)

В уравнении (2) производная от энергии Гиббса по температуре равна

, (3)

а величина по определению равна

(4)

Подставляя (3) и (4) в (2) получим

(5)

или

(6)

Первая производная от приведенной энергии Гиббса по температуре дает избыточную энтальпию. Для практических задач гораздо удобнее брать производную по логарифму температуры, учитывая, что dT = Td ln T. Тогда имеем

(7)

Запишем выражение (6) в виде (8)

Вторая производная от по температуре при р =const дает теплоемкость

= (9)

или (10)

Зависимости (6), (7), (9) и (10) для ()/ Т и используются для получения аппроксимаций по температуре термодинамических свойств индивидуальных веществ. Молярная энтропия при стандартном давлении также выражается через приведенную энергию Гиббса:

(11)