Социально-педагогического профиля

 

4 вариант

1. Вычислите: 9 + 27 - .

 

2. Решите уравнение: log _0,1(5 – 2х) = - 1.

 

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (х) = 3х ³ - 2х ² + 5 в его точке с абсциссой х ₀ = -3.

 

4. Решите неравенство: ≥0.

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-3; 4];

б) значения функции составляют промежуток [-2; 5];

в) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0; 3);

г) точки экстремума функции -1 и 2.

6. Точки М и N расположены на ребрах четырехугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

 

7. Образующая конуса равна 5см, площадь его боковой поверхности равна 15π см². Найдите объем конуса.

 

8. Решите уравнение: = х – 1

 

9. Решите неравенство: 2 ≥ 16

 

10. Решите уравнение: cos х + 6 sin х – 6 = 0.

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

«___» ____________2010 г.

 

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования