Социально-педагогического профиля

 

5 вариант

1. Вычислите: log + log 250.

2. Найдите cos х, если sin х = ; π < х < π.

 

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

 

у = 2х - х² в его точке с абсциссой х ₀ = - 2.

4. Решите неравенство: > 0.

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-6; 2];

б) значения функции составляют промежуток [-5; 3];

в) функция возрастает на промежутках [-6; -2] и [0; 2];

г) точки экстремума: -2 и 0.

6. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

7. Радиус основания цилиндра равен 6см, высота в два раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

 

8. Решите уравнение: log (х + 4х -5) = - 4.

9. Найдите промежутки возрастания функции у = - 3х +6х -5х.

 

10. Решите уравнение:64 ∙ 8^2х + х ∙ 8^2х = 0.

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

 

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования