Социально-педагогического профиля. 2.Решите уравнение: sin (-х) =cos π

 

7 вариант

1. Вычислите: 29 ∙ 16 - 15.

 

2. Решите уравнение: sin (- х) = cos π.

 

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(х) = 2х - 3х – 4 в его точке с абсциссой х ₀ = - 1.

 

4. Решите уравнение: log (2х – 1) = 3.

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

б) значения функции составляют промежуток [- 4; 2];

в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

г) нули функции 3 и 7.

 

6. Точки М и N расположены на ребрах четырехугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

 

 

7. Высота цилиндра равен 6см, а площадь его боковой поверхности вдвое меньше площади его полной поверхности. Найдите объем цилиндра.

 

8. Решите уравнение: 3 - 5 ∙ 3 = 36.

 

9. Укажите промежутки возрастания и убывания функции у = - х⁴ + 4х ² -3.

 

10. Решите неравенство: log (х - х - 2) ≥ 2.

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________С.А. Заякин

 

«___» ____________2010 г.

 

 

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования