Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования

Социально-педагогического профиля

 

3 вариант

1. Вычислите: 9 - 81 - 0,5 .

 

2. Решите уравнение: log (3х – 1) = - 3.

 

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 3 + 2х - х² в его точке с абсциссой х ₀ = 1.

 

4. Решите неравенство: ≥0.

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-5; 2];

б) значения функции составляют промежуток [-3; 4];

в) в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г) значения функции отрицательны только в точках промежутка (-4; 0).

Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.).

6. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

7. Радиус основания цилиндра равен 4см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

 

8. Решите уравнение: х – 2 =

 

9. Решите неравенство: 8 > 4

 

10. Решите уравнение: 2sin х + 5 cos х = 4.

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________С.А.Заякин

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования