Расчет цепей с постоянным параметрами при наличии высших гармоник

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

F(t)=A0+Σ(a(k) coskwt + b(k) sinkwt)=A0+Σc(k) sin(kwt+ϕ(k))

Здесь А0=1/Т ∫(от 0 до Т) F(t)dt – постоянная составляющая или нулевая гармоника

с1sin(kwt+ ϕ1) – первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой ω=2П/Т, где Т – период несинусоидальной периодической функции.

Ск= (ak^2 + bk^2)^0.5

tg ϕk=fk/bk, где коэффициенты ak и bk определяются по формулам

аk=2/Т ∫(от 0 до Т) F(t)cos(kwt) dt

bk=2/Т ∫(от 0 до Т) F(t)sin(kwt) dt

Различные виды уравнений активного и пассивного четырехполюсника

Четырехполюсник – обобщенное понятие эл.цепи, рассматриваемой по отношению к ее зажимам.

6 форм записи уравнений 4-полюсника:

A-форма: U(.)1=AU(.)2+BI(.)2; I(.)1=CU(.)2+DI(.)2;

Y-форма: I(.)1=Y11 U(.)1 + Y12 U(.)2; I(.)2=Y21 U(.)1 + Y22 U(.)2;

Z-форма: U(.)1=Z11 I(.)1 + Z12 I(.)2; U(.)2=Z21 I(.)1 + Z22 I(.)2;

H-форма: U(.)1=H11 I(.)1 + H12 U(.)2; I(.)2=H21 I(.)1 + H22 U(.)2;

G-форма: I(.)1=G11 U(.)1 + G12 I(.)2; U(.)2=G21 U(.)1 + G22 I(.)2;

B-форма: U(.)2=B11 U(.)1 + B12 I(.)1; I(.)2=B21 U(.)1 + B22 I(.)1;