Электрическое смещение, диэлектрическая проницаемость, теорема Гаусса для эл. поля в диэлектрике

Поток вектора напряженности.

Теорема Гаусса

Выражение вида ∫A_ndS, где A–векторная величина, A_n–проекция вектора A на нормаль площадки dS, называется потоком вектора A через площадку S и обозначается Ф_a. Физический смысл векторного потока – число силовых линий, пронизывающих площадку S. Теорема Гаусса - поток вектора напряженности эл. поля через произвольную замкнутую поверх­ность равен алгебраической сумме зарядов, на­ходящихся внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную. Ф_E=Sq_i/e₀.

Потенциал, разность потенциалов, эквипо­тенциальные поверхности, работ сил при перемещении заряда.

Потенциал поля - физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда j=W/q. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2, равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля при перемеще­нии единичного положительною заряда из точ­ки 1 в точку 2 A₁₂=₁∫²Q₀Edl, j₁-j₂=₁∫²Edl. По­тенциал - физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положи­тельного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность j=A_a/Q₀, где Q_о- произ­вольный заряд. Эквипотенциальной поверх­ностью называется геометрическое место точек равного потенциала. Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности. Силовые линии всегда ^ эквипотенциальным поверхностям.

Электрическое смещение, диэлектрическая проницаемость, теорема Гаусса для эл. поля в диэлектрике.

Напряженность эл. поля, согласно формуле E=E₀/e, зависит от свойств среды. Вектор напряженности переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчете электростатических полей. По­этому помимо вектора напряженности поле характеризуется вектором эл. смещения или электрической индукции, который для электрически изотропной сре­ды по определению равен: D=e₀eE или D=e₀E+P. Единица измерения эл. смещения – Кл/м². Диэлектрическая проницаемость среды по­казывает во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойства диэлектрика поляризоваться в эл. поле e=1+c. Теорема Остроградского Гаусса – поток вектора эл. смещения через произвольную замкну­тую поверхность (Ф_е=”D_ndS) равен суммарному сво­бодному заряду, находящемуся внутри этой поверхности. Ф_е=Sq_своб.

Сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектрики - это диэлектрики, обладающие в некотором интервале температу самопро­извольной поляризованностью. Т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего эл поля. В отличие от обычного диэлектри­ка сегнетоэл. состоит из отдельных облас­тей с различным направлением вектора по­ляризации. При внесении сегнетоэл. в эл. поле происходит переориентация доменов(областей). Они устанавливаются по направлению поля и возникающее при этом суммарное эл. поле доменов будет поддер­живать их некоторую ориентацию и после прекращения действия эл. поля. Сегнетоэл. свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сетнетоэл. существует опре­деленная температура, выше которой он превращается в обычный диэлектрик. Эта температура, характерная для каждого ве­щества, называется точкой Кюри. Сегнетоэл. отличаются от обычного диэлектрика следующими свойствами: 1) диэлектрическая проницаемость у обыч­ного диэлектрика порядка единиц или де­сятков, у сегнетоэл. достигает несколько тысяч или десятков тысяч; 2) для обычных диэлектриков зависимость векторов элек­трического смещения от векторов напряженности является линейной, для сегнето­эл. D(E) не является линейной. В сегнетоэлектрике наблюдается явление электрич. гистерезиса (запаздывания).

Потенциал. энергия системы то­чеч. зарядов.

Если эл. поле создается системой точеч­ных зарядов, то работа, совершаемая над зарядом (пробным), будет равна сумме работ обусловленных в каждом из заря­дов в отдельности. Следовательно потенциальная энергия зависит от величины пробного заряда W=SW_i=q_прSq_i/4pe₀r_i.