Электроемкость, конденсаторы

Электроемкость - физическая вели­чина, численно равная отношению заряда, находящегося на проводни­ке к его потенциалу С=q/U. Устрой­ство которое позволяет при не­большом потенциале накапливать эл. заряд - конденсатор, состоящий из двух проводников близко распо­ложенных друг к другу, разделен­ных слоем диэлектрика. Величина эл. емкости конденсатора зависит от формы и размеров обкладок, рас­стояния между ними диэлектриче­ских свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. Емкость плоского конденсатора

С=ee₀S/d, площадь пластины, d–расстояние между обкладками.

Энергии заряженного проводника

Пусть имеется проводник, обладающий зарядом q, имеющий потенциал j. Емкость равна С=q/j. Увеличивая заряд проводника на величину элементарного заряда dq и переместив этот заряд в бесконечное будет совершена элементарная работа dА=jdq. Для того, чтобы зарядить про­водник надо последовательно переносить из бесконечности на данный проводник «порции» заряда dq совершая элементарную работу dА, следовательно, суммарная работа которую нуж­но затратить, чтобы зарядить проводник будет равна сумме элементарных работ. A=₀∫^AdA=₀∫^qjdq=₀∫^jjd(cj)=C₀∫^jdj=Сj²/2, W=Cj²/2=qj/2=q²/(2c). Т.е. энергия заряженного проводника равна работе.

Энергия заряженного конденсатора

Процесс возникновения зарядов на обкладках конденсатора можно представить так: от одной обкладки отнимается маленькая «порция» заря­да dq и перемещается на другую обкладку. Элементарная работа совершаемая при пере­мещении заряда с одной обкладки на другую равняется произведению заряда на разность по­тенциалов. A=dq(j₁-j₂)=qdq, C=q/(j₂-j₁)=q/Dj. Энергия заряженною конден­сатора будет равна суммарной работе, которую необходимо выполнить при переносе заряда с одной обкладки на другую. А=₀∫^AdA=₀∫^qqdq/C=½q²/C=½qDj=½CDj²

Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Энергия заряженного конденсатора может быть выражена через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. С=ee₀S/d W=½CDj²=½ee₀SDj²×d/d²= =½ee₀VDj²/d², V- объем электростатического между обкладками конденсатора. Так как в конденсаторе эл. поле однородно, то разность потенциалов Dj, деленная на d равна Dj/d=E Þ W=½ee₀EV – энергия электростатического поля. Энергия поля пропорциональна его объему, причем энергия, заключенная в единице объема электростатического поля –

®

объемная плотность энергии w одинакова во всех точках однородного поля. w=W/V=ee₀E²=½DE=½D²ee₀=½DH

Dˉ=ee₀H - вектор электрического смещения. Для неоднородного эл. поля w оп­ределяется также.