Энергетическая освещённость

1 2 3 4 5 6 7

Интегральная энергия

Интегральная энергия – это энергия , переносимая в данном потоке излучения на всех длинах волн.

Спектральная плотность энергии излучения

При необходимости учёта распределения энергии по длинам волн можно записать

, (1.7.1)

где - спектральная плотность энергии излучения.

Объёмная плотность энергии излучения

Излучение находится в каком-то пространстве, поэтому вводится новая величина

. (1.7.2)

- объёмная плотность энергии излучения, - рассматриваемый объём.

Спектральная плотность объёмной плотности энергии излучения

Эту величину вводят по аналогии со спектральной плотностью энергии излучения.

. (1.7.3)

Поток энергии излучения

Поток энергии излучения – это количество энергии проходящий через данную площадку в единицу времени.

. (1.7.4)

Спектральная плотность потока энергии

Спектральная плотность потока энергии – доля потока энергии, приходящаяся на единичный интервал длин волн.

. (1.7.5)

Энергетическая светимость

Энергетическая светимость – поток энергии, приведённый к единице площади, т.е. поток излучения, испускаемый единичной площадкой.

. (1.7.6)

Энергетическая освещённость

Энергетическая освещённость – поток, падающий на единичную площадку.

. (1.7.7)

Спектральные распределения, выраженные по шкале длин волн, требуют пересчёта в шкале частот. Например,

, . (1.7.8)

Сила излучения

Сила излучения:

, (1.7.9)

где - поток энергии излучения в телесном угле .

Поток излучения, испускаемый светящейся площадкой в телесном угле , (рис.1.7.1) определяется как

, (1.7.10)

где - энергетическая яркость площадки, - угол между нормалью к площадке и направлением хода лучей.

Для люминесцирующих и рассеивающих тел соотношение (1.7.10) несколько нарушается, так как надо учитывать зависимость яркости от углов и в сферической системе координат (индикатрису излучения).

Рис.1.7.1. Пояснение к формуле (1.7.10)

Формула (1.7.10) работает, когда под яркостью понимают интенсивность светового потока (световой трубки), однако в данном варианте - поток энергии излучения от внешнего источника, проходящий через сечение световой трубки , а - яркость потока.

Из формул (1.7.9) и (1.7.10) следует, что

, (1.7.11)

то есть яркость равна силе излучения, испускаемого в нормальном направлении с единичной площадки.

Все рассмотренные выше величины приводились в энергетических единицах и требовали объективных приёмников энергии. Однако, в более простом варианте в фотометрии используют своеобразную световую систему единиц, основанную на усреднённой чувствительности глаза человека. В данном случае при расчётах вводят функцию видности или , которая учитывает чувствительность глаза к свету разных длин волн или частот.

В этом случае основополагающей единицей стала единица силы света. - свеча (она составляет силы света, испускаемого с площади 1 смP^2P стандартного эталона по нормали к поверхности). Все фотометрические световые величины выражаются через свечу:

световой поток - люмен (Вт),

световая энергия - люмен·с (Дж),

сила света - свеча=кандела (Вт·срP^-1P),

освещённость - люкс=люмен·мP^-2P (Вт·мP^-2P),

светимость - люкс (Вт·мP^-2P),

световая яркость - свеча·мP^-2P (Вт·мP^-2P·срP^-1P).

В скобках представлены обычные энергетические единицы.

2.Основні закони геометричної оптики. Принцип Ферма.

Розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядаються на основі уявлень про світлові промені, називається геометричною оптикою. Під світловими променями розуміють нормальні (перпендикулярні) до хвильових поверхонь лінії, вздовж яких поширюється потік світлової енергії. Світловий промінь – це абстрактне математичне поняття, а не фізичний образ. Геометрична оптика є лише граничним випадком хвильової оптики.

Основу геометричної оптики складають такі закони:

1. Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

2. Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно один від іншого і не впливають один на одного.

3. Закон відбивання світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , відбитий

промінь і перпендикуляр, поставлений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині; кут відбивання променя від межі розділу двох середовищ дорівнює куту падіння променя (рис. 1.1).

4. Закон заломлення світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , заломлений в друге середовище промінь 3 і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині (рис. 1.1); відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення променя є величиною сталою для двох даних середовищ, визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості поширення світла в другому середовищі і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого:

. (1.1)

Показник заломлення даного середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення середовища. Чисельно абсолютний показник заломлення дорівнює відношенню швидкості (~ 300000 км/с) поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла в середовищі Швидкість світла в середовищі є меншою за швидкість світла у вакуумі, тому абсолютний показник заломлення реальних середовищ є числом більшим за одиницю. Для повітря, наприклад, . Оскільки мало відрізняється від одиниці, то практично показник заломлення середовища виражають відносно повітря, а не відносно вакууму. Для того, щоб одержати значення абсолютного показника заломлення середовища відносно вакууму, значення показника заломлення середовища відносно повітря: потрібно помножити на абсолютний показник заломлення повітря. Числове значення відносного показника заломлення може бути як більшим, так і меншим за одиницю в залежності від того, з якими швидкостями поширюється світло в межуючих середовищах, тобто в залежності від значення їх абсолютних показників заломлення і , оскільки

З (1.3) випливає, якщо друге середовище оптично густіше за перше ( > ), то відносний показник заломлення >1 і кут заломлення променя менший за кут його падіння (рис. 1.1).

Якщо перше середовище є оптично густіше за друге ( > ), то <1 і кут більший за кут (рис. 1.2, а). При збільшені кута падіння променя 1 реалізується ситуація, коли заломлений промінь 3 буде поширюватися вздовж межі розділу середовищ, тобто коли кут =90⁰ (рис. 1.2, б). Тоді кут падіння і називається граничним кутом. Якщо світловий промінь падатиме на межу розділу двох середовищ під кутом , більшим за граничний кут , то спостерігатиметься явище повного внутрішнього відбивання: падаючий промінь 1 повністю відіб’ється від межі розділу середовищ, залишаючись при цьому всередині оптично густішого середовища (рис. 1.2, в). Для граничного кута падіння

Явище повного внутрішнього відбивання використовується в призмах повного відбивання, які дозволяють повертати промені на 90⁰ або 180⁰. Такі призми застосовуються в оптичних приладах (наприклад, в біноклях, перископах). Явище повного внутрішнього відбивання знайшло використання також в рефрактометрах, світловодах і т.д.

)

. (1.3)

Cвітловоди – це тонкі нитки (волокна) з оптично прозорого матеріалу. В волоконних деталях світловодів використовують скловолокно, світловедуча жила (серцевина) якого оточена іншим склом (оболонкою) з меншим показником заломлення. Світло, яке попадає в світловод під кутами падіння, що перевищують граничний кут , зазнає на межі розділу серцевина–оболонка повне внутрішнє відбивання і поширюються лише по світловедучій жилі. Питання передачі світлових зображень вивчаються в спеціальному розділі оптики – волоконна оптика.

Принцип Ферма - основний принцип геометричної оптики, який стверджує, що оптична довжина реального променя, що проходить між точками та менша за оптичну довжину будь-якої іншої кривої, яку можна провести між цими двома точками.

, де n - показник заломлення, мінімальний для реального променя.

Інше формулювання полягає в тому, що промінь обирає таку траекторію, щоб затратити найменших час на подолання віддалі між двома точками.

П'єр Ферма опублікував принцип найменшого часу в 1657 р., стверджуючи "природа завжди обирає найкоротший шлях".

Виходячи з принципу Ферма можна вивести усі закони геометричної оптики, наприклад, закон заломлення.

. (12)

3.Відбивання та заломлення світла та їх закони.

Закони відбивання: 1) відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром, проведеним до межі поділу двох середовищ у точці падіння;

2) кут відбивання дорівнює кутупадіння: