Корпускулярно хвильовий дуалізм. Хвилі де Бройля. Співвідношення невизначеностей. Принцип невизначеності. Дифракція електронів

Корпускуля́рно-хвильови́й дуалі́зм — запропонована Луї де Бройлем гіпотеза про те, що будь-яка елементарна частка має хвильові властивості, а будь-яка хвиля має властивості, характерні для частинки.

Гіпотеза де Бройля з'явилася тоді, коли стало відомо, що електромагнітні хвилі випромінюються й поглинаються порціями — квантами (див. абсолютно чорне тіло, фотоефект). Тобто, хвилі демонструють властивості, які раніше приписувалися лише частинкам (корпускулам).

Де Бройль висловив гіпотезу, що справедливе обернене твердження: будь-яка елементарна частинка має також хвильові властивості. Він оцінив довжину хвилі частинки, виходячи з енергетичних міркувань. Якщо електромагнітна хвиля з частотою ν має енергію h ν, де h — стала Планка, то схожим чином можна визначити також частоту (а отже, й довжину хвилі) інших часток, наприклад, електронів.

Енергія частки згідно з положеннями теорії відностності залежить від її маси. Тоді для визначення довжини хвилі де Бройля λ можна скористатися співвідношенням

Гіпотеза де Бройля знайшла підтвердження, коли в 1925 р. Ервін Шредінгер використав її для запису хвильового рівняння.

Хвилі де Бройля - основний компонент корпускулярно- хвильового дуалізму Луї де Бройля, котрий в середині 20-х років 20- го століття спробував побудувати альтернативну аксіоматичну квантову теорію відмінну від концепції, що базується на рівнянні Шредінгера. Основна думка де Бройля полягає у розповсюдженні основних законів квантової теорії світла (вірнішевипромінювання Планка - Ейнштейна) на рух матеріальних частинок певної маси. З рухом всякої вільної частинки, яка має енергію E та імпульс

де t - час. Частота цієї хвилі ω та її хвильовий вектор

Це і є основні рівняння де Бройля. На відміну від теорії квантів світла, де йшли від хвильової концепції до корпускулярної, тут все протікало навпаки - від корпускулярної - до хвильової. Тобто тут ми доповнюємо корпускулярну теорію елементами хвильової, шляхом введення частоти ω та довжини хвил

і

Принцип невизначеності є фундаментальним положенням квантової механіки, яке стверджує, що принципово неможливо одночасно виміряти з довільною точністю координати та імпульси квантового об'єкту. Це твердження справедливе не тільки щодо вимірювання, а й до теоретичної побудови квантового стану системи. Неможливо побудувати такий квантовий стан, в якому система одночасно характеризувалася б точними значеннями координати та імпульсу.

Принцип невизначеності був сформульований у 1927 німецьким фізиком Вернером Гейзенбергом і став важливим етапом в з'ясуванні закономірностей атомних явищ та побудови квантової механіки.

За сучасними уявленнями фізичний світ описується законами квантової механіки. Це відображається у існуванні фундаментальної сталої – сталої Планка, що має розмірність дії — [Дж·с].

Існування сталої Планка пояснює той факт, чому під час вимірювання не можна визначити з довільною точністю фізичні величини для яких квантовомеханічні оператори не комутують. Неможливісь одночасного вимірювання із довільно високою точністю описується принципом невизначеності, який сформулював Гейзенберг:

Дифракція електронів або електронна дифракція - явище непрямолінійного розпосвюдження електронів і огинання ними перешкод, що виникає завдяки їхній хвильовій природі

Гіпотеза про те, що електрон, і, загалом, усі частинки, мають водночас хвильові властивості було висловлене Луї де Бройлем (дивіться Корпускулярно-хвильовий дуалізм). Довжина хвиліелектрона за де Бройлем дорівнює

де λ - довжина хвилі, зведена стала Планка, m - маса електрона, v - його швидкість.

Якщо швидкість електрона зумовлена прискотенням у електричному полі із потенціалом U, то довжина хвилі оцінюється формулою

де e - заряд електрона.

При потенціалі 150 В довжина хвилі електрона складає 0,1 нм, тобто приблизно дорівнює типовому розміру атома. Електромагнінті хвилі такої ж довжини належать до рентгенівського діапазону.

Таким чином, електрон проявляє свої хвильові властивості лише при огинанні перешкод атомних розмірів.

В інших аспектрах дифракція електронів цілком аналогічна дифракції хвиль будь-якої природи.