Банк задач, тестирование официальное 2009 г. 8 страница

  13(K). По П-образной рамке, наклоненной под углом α = 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой m = 30 г. Длина перемычки 1 = 10 см, ее сопротивление R = 1 мОм, индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. [решение]

  14(K). Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между нижними концами которых включен источник тока с ЭДС E = 60 мВ и внутренним сопротивлением r = 1 мОм, а верхние концы замкнуты перемычкой длиной l = 10 см и массой m = 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает опускаться. Пренебрегая сопротивлением реек и перемычки, а также трением, найдите установившуюся скорость перемычки. [решение]

  15(K). По вертикальной П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, может без трения скользить перемычка. В короткую сторону рамки включена катушка индуктивностью L = 0,4 мГн. Масса перемычки m = 10 г, ее длина l = 10 см, индукция поля В = 0,1 Тл. Перемычку сначала удерживают на месте, затем отпускают. Пренебрегая сопротивлениями всех элементов цепи, найдите максимальную скорость и максимальное смещение перемычки. [решение]

1. В колебательном контуре с индуктивностью L и емкостью С конденсатор заряжен до максимального напряжения U_M. Каким будет ток I в контуре в тот момент, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в два раза? Колебания считать незатухающими. [решение]

2. В колебательном контуре конденсатору с емкостью С = 10 мкФ сообщили заряд q = 1 мКл, после чего возникли затухающие электромагнитные колебания. Сколько тепла Q выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в n = 4 раза? [решение]

3. Катушка индуктивностью L = 2 мГн с сопротивлением обмотки R = 10 Ом и конденсатор емкостью С = 10⁻⁵Ф подключены параллельно к источнику с ЭДС E = 100 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом. Какое количество тепла Q выделится в контуре после отключения источника? [решение]

4. Конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В, подсоединяют к катушке индуктивностью L = 1 мГн. Чему равна величина тока I через катушку спустя время t_o= 0,785 × 10⁻⁵с после подключения конденсатора? Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь. [решение]

5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и четырех конденсаторов, соединенных как показано на рисунке. Во сколько раз а изменится период собственных колебаний в контуре, если замкнуть ключ, соединяющий точки А и В? С₁= 10⁻⁸Ф, С₂= 4 × 10⁻⁸Ф. [решение]

6. В цепи, показанной на рисунке, конденсатор емкостью С₁= 10⁻⁵Ф вначале заряжен до напряжения U₁= 200 В, а конденсатор емкостью С₂= 10⁻⁶Ф разряжен. До какого максимального напряжения U_2max может зарядиться конденсатор С₂ в процессе колебаний, возникающих в цепи после замыкания ключа? Потерями в соединительных проводах и в катушке индуктивности пренебречь. [решение]

7. Катушка индуктивностью L = 3 мГн подключена к двум последовательно соединенным конденсаторам (см. рисунок), один из которых, емкостью С₁= 10⁻⁷Ф, заряжен вначале до напряжения U₁= 150 В, а второй, емкостью C₂= 3 × 10⁻⁷Ф, разряжен. Чему будет равна максимальная сила тока I_max в этой цепи после замыкания ключа? [решение]