Колебания и волны. Задачи для абитуриентов

  1. Определите период колебаний малых колебаний математического маятника длиной 15 см, подвешенного к потолку вагона, движущегося с ускорением 5 м/с². [решение]

  2. Найдите период колебаний T идеальной жидкости плотностью ρ, налитой в U -образную трубку площадью поперечного сечения S до высоты h. [решение]

  3. Определите период колебаний T шарика, скользящего без трения вниз и вверх по двум гладким наклонным плоскостям, расположенным под углом α и β. [решение]

  4. К свободному концу легкой вертикальной пружины, прикрепленной к потолку, осторожно подвешивают груз и отпускают без начальной скорости. Амплитуда возникших колебаний A = 40 мм. Определите период T колебаний и максимальную скорость движения груза. [решение]

  5. На какую часть необходимо уменьшить длину математического маятника, чтобы период его колебаний T на высоте 10 км над поверхностью Земли был равен его периоду колебаний на поверхности на поверхности? [решение]

  6. Определите период колебаний плавающего в воде соснового кубика с ребром 3 см. [решение]

  7. В открытые сообщающиеся сосуды с площадью поперечного сечения S и 2S налита ртуть массой m. Столбик ртути в одном из сосудов вывели из положения равновесия, вследствие чего она начала колебаться. Определить период колебаний ртути. [решение]

  8. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T = 1 c. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T₁= 1,1 c? В каком направлении движется лифт? [решение]

  9. Как изменится период колебания математического маятника, если его точку подвеса двигать:

1. вертикально вверх с ускорением а,

2. вертикально вниз с ускорением a < g,

3. горизонтально с ускорением a. [решение]

  10. В некоторой среде распространяется волна. За время, в течение которого частица среды совершает n = 140 колебаний, волна распространяется на расстояние l = 110 м. Найти длину волны λ. [решение]