Правила ділення суми та різниці на число

Правило ділення суми на число.

Щоб поділити суму на число, досить поділити на це число кожний доданок і добуті результати додати: .

Доведення. Якщо рівність правильна, то за означенням дії ділення має бути:

(за розподільним законом множення);

(за властивістю ділення як дії, оберненої множенню).

Це правило можна поширити на будь-яке число доданків:

.

Правило ділення суми на число дуже важливе: воно є теоретичною основою алгоритму ділення багатоцифрових чисел.

У початкових класах його розкривають на конкретних задачах.

Задача. В одному сувої 12 м тканини, а в другому 15 м. з цієї тканини пошили плаття, витрачаючи на кожне по 3 м. Скільки платтів пошили?

Розв’язують задачу двома способами, дістаючи при цьому різні, але еквівалентні між собою числові формули розв’язку:

1-й спосіб 2-й спосіб

Висновок. .

Правило ділення різниці на число.

Щоб поділити різницю на число, досить поділити на це число зменшуване і від’ємник і від першого результату відняти другий: .

Пропонуємо довести це правило самостійно.

Правило ділення добутку на число. Правило ділення числа на добуток та множення числа на частку.