Общие формулы дифференциальных соотношений термодинамики для любых систем

Обозначим индексом i -координату и потенциал i -го взаимодействия, индексом j -координату и потенциал j -го взаимодействия

-Первый тип дифференциальных соотношений термодинамики:

-Второй тип дифференциальных соотношений термодинамики:

-Третий тип дифференциальных соотношений термодинамики:

В дифференциальных соотношениях нет частных производных, составленных из параметров одного и того же взаимодействия.

Так, производная - не относится к дифференциальным соотношениям.

Если в одной частной производной термодинамический параметр находится в «знаменателе», то в другой частной производной (через знак равенства), соответствующий термодинамический параметр находится в «числителе». Для использования дифференциальных соотношений необходимо предварительно определить их тип.

Отличительные особенности дифференциальных соотношений:

1) 1-ый и 2-ой типы составлены из параметров разных классов(класс координат и класс потенциалов). Дифференциальные соотношения 3-его типа составлены из параметров одного класса;

2) в 1-ом типе дифференциальных соотношений инвариантными являются координаты, а во 2-ом – потенциалы.

3) В 3-ем типе индексы у инвариантных параметров берутся либо «по числителю», либо «по знаменателю».

Примеры дифференциальных соотношений термодинамики для термодеформационной системы

- 2-ой тип;

- не относится к дифференциальным соотношениям;

- 3-ий тип.

- 2-ой тип.

В начале параграфа требовалосьопределить свойство системы, которое выражается частной производной . Воспользуемся 3-им типом дифференциальных соотношений, откуда