Первое начало термодинамики в энтальпийной форме

Из рассмотрения различных вариантов «сопряжения», то есть сочетанияизменяющихсянезависимым образом термодинамических параметровтермодеформационной системы можно получить следующие характеристические функции:

 

- свободная энтальпия, Дж.

F= U – TS – удельная свободная энергия (энергия Гельмгольца, изохорно-изотермический потенциал), ;

U -удельная внутренняя энергия, ;

Ф= U – TS + pv -удельная свободная энтальпия (энтальпия Гиббса, изобарно-изотермический потенциал),

i= U + pv – удельная энтальпия («теплосодержание»), .

Все характеристические функции ( F,U,Ф,i ) являются функциями состояния:

ΔU = U₂ – U₁

ΔФ = Ф₂ – Ф₁

ΔF = F₂ – F₁

Δi = i₂ – i₁

(К функциям состояния относится также энтропия S, не являющаяся характеристической функцией).

Длядифференциаловхарактеристических функций можно получитьочень важные соотношения 6

 

 

 

 

 

 

 

Формулы для дифференциалов характеристических функций – это различные формы записи первого начала термодинамики для термодеформационной системы.

 

Так, уравнение dU=TdS – pdv после подстановки в него зависимостей

TdS = dQ и PdV = dA,

приобретает вид первого начала термодинамики в обычнойдифференциальной форме

dU = dQ – dA.

 

Втеплотехнических расчетах понятие «удельная энтальпия» используется очень широко.

В исходной формуле дляудельной энтальпии:

 

i = U + pv

 

U- удельная внутренняя энергия, которая у идеального газа зависит только от его температуры, а произведение pv имеет физический смысл потенциальной энергии 1кг газа при данном давлении p и удельном объёме v.

Из соотношения di = TdS+vdp, используя известные соотношения для теплоты(TdS = dQ) и полезной работы (dA_пол= -VdP),

 

получим di = dQ -dA _пол

 

или

dQ = di + dA пол

Полученное уравнение называют первым началом термодинамики в дифференциальной энтальпийной форме. После его интегрирования получим выражение для первого начала термодинамики в интегральной энтальпийной форме

Q = ∆i + Aпол

 

Формулировка первого начала термодинамики в энтальпийной форме:

т еплота, подведенная к системе, идет на увеличении ее энтальпии и на совершение системой полезной работы.

Получим двасоотношения, очень полезные для теплотехнических расчетов.

1. Из di = TdS+vdp для изобарного процесса(dP=0)получим

dQ_p =di_p,

Qp =i2 – i1

илипосле интегрирования:

Таким образом, в изобарных процессах количество теплоты, которой обмениваются система и окружающая среда, равно разности значений энтальпий в конечном и начальном состояниях системы.

2. Изпервого начала термодинамики в дифференциальной энтальпийной форме dQ = di + dA _пол для адиабатного (dQ=0) процесса получим

di_s = -dA _пол

илипосле интегрирования:

А пол = -∆is = i1 – i2

 

Таким образом, полезная работа в адиабатных процессах равна разности энтальпий в начальном и конечном состояниях системы.