Составление математической модели

1. Уравнение усилителя-сумматора рулевого привода:

- ток управления;

- сигнал управления приводом;

- приведенное угловое значение перемещение штока агрегата;

- постоянная времени усилителя-сумматора;

- коэффициент усиления усилителя-сумматора;

- коэффициент обратной связи;

- силовое плечо.

2. Уравнение гидроусилителя РА:

- ток управления с учётом инерционности гидроусилителя;

- постоянная времени гидроусилителя;

- временное запаздывание гидроусилителя;

3. Уравнение для скорости движения поршня силового штока агрегата:

- скорость силового штока (см/с);

- зависимость скорости холостого хода штока от тока управления;

- перепад давлений в гидроцилиндре;

- давление нагнетания на входе в агрегат;

- давление на сливе рулевого агрегата;

- потери давления в агрегате;

- коэффициент утечек рабочей жидкости;

- площадь поршня агрегата;

Т.к. величина утечек имеет относительно малое значение и оказывает влияние на только на длительном участке траектории, мы можем пре­небречь ее влиянием.

Уравнение 3 принимает вид:

4. Уравнение для перепада давлений на поршне агрегата:

- Шарнирный момент, .

- функция, учитывающая силу трения в гидроцилиндре;

5. Функция, учитывающая силу трения в гидроцилиндре агрегата:

R

ТР

R

ТРi

(

l

ni

)

l

ni

.

Рис. №. Вид функции

6. Значение приведенной скорости перемещения штока:

7. Уравнение интегратора:

8. Уравнение сигнала рассогласования (ошибки) РА:

- сигнал рассогласования, (рад.)

9. Функция , учитывающая люфт проводки:

- люфт в проводке руля;

Рис. №. Вид функции .

Входным параметрам математической модели рулевого тракта является сигнал из низкочастотного фильтра после БЦВМ.

Выходными параметрами являются величины и .

10. Скоростная характеристика рулевого агрегата

Под скоростной характеристикой электрогидравлического привода понимают зависимость скорости исполнительного гидродвигателя от тока управления в установившимся режиме движения на холостом ходу.

Скоростная характеристика рулевого агрегата имеет вид:

, если .

– ток трогания привода (зона нечувствительности скоростной характеристики);

.

– смещение нуля скоростной характеристики;

.

Пренебрегаем смещением нуля и зоной нечувствительности на скоростной характеристике.

При номинальных параметрах

, , , ,

, ,

, .

Рис. №. Скоростные характеристики РА.

Зная номинальные параметры найдем выражение скоростной характеристики как функцию .

Для этого найдем: ;

;

;

Откуда следует, что .

Аналогично, с коэффициентом наклона линейного участка характеристики: ;

;

Откуда, также, следует, что .

Теперь, найдем ток насыщения характеристики, как функцию давления нагнетания:

ó

Откуда, .

Поясним результат графически:

Рис. №. Вид скоростной характеристики рулевого агрегата.

Таблица №.

Параметры скоростной характеристики

, кГ/см²
, см/с	5,6	9,3			27,3
	1,3	1,58	1,95	2,34	2,99
, mA	4,3	5,9	7,18	8,1	9,15

Рис. №. Скоростные характеристики РА.

Выражения для параметров скоростной характеристики в системе СИ:

, где .

Значение давления нагнетания начальном и длительном участках составляют соответственно 200…120 кГ/см² и 130…120 кГ/см².

Значение давлений для начального участка: слива – 5 кГ/см², потерь – 8 кГ/см²; для длительного: слива – 3 кГ/см², потерь – 4 кГ/см².

Теперь рассмотрим скоростную характеристику с учетом зоны нечувст­вительности

Рис. №. Скоростные характеристики РА (с учетом зоны нечувствительности).

Запишем выражения для параметров скоростной характеристики в системе СИ:

При этом сама характеристика будет описываться следующим аналити­ческим выражением:

Описанное выше описание скоростной характеристики мы будем использовать при моделировании РП (при учете зоны нечувствительно­сти скоростной характеристики).

О характере влияния зоны нечувствительности на качество и вид пере­ходных процессов РП будет подробно описано в следующем разделе, в котором проводится моделирование контура РП на основе описанной выше математической модели.

Обобщим представленную систему уравнений в структурную схему, на которой покажем связи уравнений математической модели РП (рис. №).

По предложенной структурной схеме мы можем более наглядно про­вести анализ связей уравнений, описывающих РП.