Определение передаточной функции рулевого привода в параметрическом виде

Ранее мы рассматривалась нелинейную модель рулевого привода, но в ходе дальнейших расчетов и вычислений понадобится выражение передаточной функции РП.

Характеристики РА считаются линейными, с отсутствием зон нечувствительности и насыщения. В этом случае характеристики РА заменяются эквивалентными пропорциональными звеньями с коэффици­ентами усиления равными тангенсу угла наклона соответствующей ста­тической характеристики.

РП условно, согласно общей структурной схеме, рассматривается как после­довательное соединение четырех звеньев (усилителя – сумматор, гидро­усилитель, исполнительный механизм и силовая проводка (Рис. №). Каждое из этих звеньев имеет свою передаточную функцию.

Рис. №. Функциональная схема РП.

1. Усилитель – сумматор:

;

;

;

;

;

;

;

2. Гидроусилитель РП:

;

;

3. Исполнительный механизм:

;

Для выражения коэффициента исполнительного механизма пона­добятся уравнение для скорости движения поршня силового штока агрегата, уравнение перепада давлений на поршне агрегата, функция учитывающая силу трения в гидроцилиндре агрегата, а также скоростная характеристика РА (№).

;

;

.

Значения параметров:

;

;

;

.

Коэффициент выразим из уравнения для скорости движения поршня силового штока РА. По своей сути, , причем, учи­тывает наклон скоростной характеристики РА, а – учитывает пере­пад давления в гидроцилиндре агрегата.

Используя полученную ранее (см. №) зависимость наклона скорост­ной характеристики от давления нагнетания, определяется передаточный коэффициент .

.

Значения силы трения в гидроцилиндре (см. ур-е 5 мат. модели руле­вого тракта) определяется как, .

При этом перепад давления на поршне агрегата равен

.

Передаточный коэффициент равен

.

Зная значения и , можно получить

.

Тогда

.

4. ПФ силовой проводки:

;

;

Общая ПФ РП:

;

, где

;

.

Вследствие сравнительной малости коэффициентов в знаменателе

вводится пренебрежение производными выше второго порядка.

Получаетя:

;

,

, где

;

.

Рис. №. – Структурная схема РП и эквивалентная ей.

Для рассматриваемого режима:

; ; (при давлении нагнетания ).

В параметрическом виде:

;

, где

;

.