Методика визначення надмірного тиску у фронті ударної хвилі та імпульсу фази стиснення при вибухах технологічних систем

 

Вибухи технологічних систем з судинами зі стиснутими газами

Ємності (резервуари, газгольдери, балони), які містять під тиском стислі та зріджені гази (як горючі, так і не горючі) широко застосовують у промисло-вості й побуті.

При вибуху таких ємностей можуть виникати сильні ударні хвилі, утво-ритися велика кількість уламків, що приведе до серйозних руйнувань і травм.

При вибуху в енергію вибуху переходить не тільки хімічна енергія пального газу, але й потенційна енергія стислого газу.

Енергія вибуху 1 кг газу (як пального так і не пального) визначається за формулою:

,

 

де – Q_{V Г} – енергія вибуху газу (тільки для пальних газів), кДж/кг, Р ₁− початковий тиск газу в ємності, кПа; Р ₀ = 101,3 кПа − атмосферний тиск; k _г – показник адіабати газу (k _г = С_р/С_υ; де С_р − питома ємність при постійному тиску, кДж/кг·К; С_υ − питома ємність при постійному об’ємі, кДж/кг·К); ρ_г. – щільність газу при тиску Р ₁.

Щільність газу і тиск пов'язані залежністю:

 

,

 

де ; ρ₀, Р ₀, Т ₀ – щільність газу, тиск, температура при нормальних умовах (прийняти Т ₀ = +20ºС); Q_{v г}, k _г, ρ₀ – визначаються за табл. 1.1.

Отже, загальна енергія вибуху Е _заг визначається як:

 

 

де М – маса газу в ємності, кг.

За розрахункову масу газу М _р приймають 60% масової місткості судини при одиночному зберіганні і 90% – при груповому.

 

Таблиця 1.1. Теплофізичні властивості рідин та газів (при P ₀ = 101,3 кПа)

Речовина	Формула	Q V Г, кДж/кг	Показник адіабати для газів, k г (при +20ºС)	Густина ρ0, кг/м3 (при + 20ºС)	НКМ, %	НКМ, кг/м3	Молярна маса М
Аміак	NH3		1,31	681,4		0,11
Ацетон	C3H6O		–	790,8	2,2	0,052
Ацетилен	C2H2		1,24	1,177	2,0	0,021
Бутан	C4H10		1,25	2,672	1,9	0,045
Бензол	C6H6		–	879,0	1,4	0,045
Бензин	C8H18		–	750,0	1,2	0,04
Водень	Н2		1,4	0,0899		0,0033
Метан	CH4		1,32	0,7166		0,033
Метиловий спирт (мета-нол)	CH3OH		–	795,0		0,092
Окис вуглецю (чадний газ)	CO		1,4	1,25	12,5	0,14
Пропан	C3H8		1,13	500,5	2,1	0,038
Етилен	C2H4		1,25	0,974		0,034
Етиловий спирт	C2H5OH		–	789*	3,6	0,068
Азот	N2	–	1,4	1,16	–	–
Аргон	Ar	–	1,67	1,66	–	–
Повітря	–	–	1,4	1,204	–	–
Гелій	He	–	1,67	0,166	–	–
Двоокис вугле-цю	CO2	–	1,3	1,977	–	–
Кисень	O2	–	1,4	1,4	–	–
Дизельне пали-во	–		–	до 860	1,5…2		110…
Гас	–		–	792,0	1,4…2
Нафта (легка)	–	43700… ...46200	–	831…860	1,26…6,5		250…

* – значення при 0˚С.

 

В енергію ударної хвилі Е _ух переходить тільки 60…40% загальної енергії вибуху, (для розрахунку взяти 55%) а інша енергія витрачається на утворення і розліт уламків Е _ул:

 

 

Величину тротилового еквіваленту вибуху ємності під тиском визначають за формулою:

,

 

де Е _ТНТ – енергія вибуху тротилу (Е _ТНТ = 4520 кДж/кг).

Визначивши величину тротилового еквіваленту за наступними формулами, визначаємо величину надлишкового тиску (Δ Ρ _φ) і імпульс фази стиску (I ⁺):

 

, кПа;

, кПа·с,

 

де R – відстань від епіцентру вибуху, м.

Вибухи паливно-повітряних сумішей

Паливно-повітряна хмара, що утворюється при різних техногенних ава-ріях, за наявності джерела займання може загорітися, причому в залежності від розмірів хмари, властивостей суміші, параметрів поверхні розповсюдже-ння, може мати місце як дефлаграційне (швидкість поширення полум'я менше швидкості звуку), так і детонаційне (швидкість поширення полум'я більше швидкості звуку) горіння.

Розрахунок наслідків аварійного вибуху паливно-повітряної суміші (ППС).

Визначити ефективний енергозапас ППС:

 

Е _еф = М _п · q _г при с _п ≤ с _стх;

 

або Е _еф = М _п · q _г∙ с _стх/ с _п при с _п > с _стх,

 

де Е _еф – ефективний енергозапас ППС, Дж; М _п – маса пального газу, яка міститься в хмарі, кг; q _г – питома теплота згорання газу, Дж/кг; с _п – кон-центрація паливної речовини в хмарі ППС, кг/м³; с _стх – стехіометрична концентрація речовини у суміші з повітрям, кг/м³.

При розрахунку параметрів вибуху хмари, що лежить на поверхні землі, величина Е _еф подвоюється.

Стехіометрична концентрація пальної речовини в ППС с _стх визначається за допомогою довідкових даних або розраховується за формулою:

 

с _стх , % об

 

де = п_с+ – стехіометричний коефіцієнт кисню в рівнянні реакції горіння (п _с, п_н, п ₀, n_Г – кількість атомів С, Н, О та галогенів у молекулі пального).

Для переводу концентрації з об'ємних % в [кг/м³] використовують спів-відношення: с [кг/м³] = 0,01 с [% об.]·ρ₀, де ρ₀ – густина речовини, кг/м³.

У випадку виникнення складнощів при визначенні с _п, в якості розра-хункової приймається концентрація, відповідна нижній концентраційній межі спалаху пального газу. Береться з довідкових даних.

Питома теплота згорання пального газу q _г в ППС береться з довідкових даних або розраховується за формулою:

 

q _г = 44 β_чут, МДж/кг.

 

Корегуючий параметр β_чут визначається за табл. 1.2.

 

Таблиця 1.2. Класифікація паливноповітряних сумішей за коефіцієнтом чутливості β_чут.

Клас 1. Особливо чутливі речовини	Клас 2. Чутливі речовини	Клас 3. Середньо – чутливі речовини	Клас 4. Слабо чутливі речовини
Речовина	βчут	Речовина	βчут	Речовина	βчут	Речовина	βчут
Ацетилен Вінілацетилен Водень Гидразін Ізопропілнітрат Метілацетилен Нітрометан Оксид етилена Етилнітрат	1,10 1,03 2,73 0,44 0,41 1,05 0,25 0,62 0,30	Акрилнитрил Акролеін Бутан Бутилен Бутадієн 1,3-пентадієн Пропан Пропилен Сірковуглець Етан Етилен Оксид пропилена Ефіри: діметіловий дівініловий метіл-бутіловий діетіловий діізопропіловий	– 0,62 1,04 1,00 1,00 1,00 1,05 1,04 0,32 1,08 1,07 0,70   0,66 0,77 – 0,77 0,83	Ацетальдегід Ацетон Бензин Вінілацетат Вінілхлорид Гексан Ізооктан Металамін Піридин Сірководень Спирти: – метиловий – етиловий – пропиловий – ізобутіловий Циклогексан СПГ Кумол Грубний газ Циклопропан Етіламін	0,56 0,65 1,00 0,51 0,42 1,00 1,00 0,70 0,77 0,34   0,52 0,62 0,69 0,79 1,00 1,00 0,84 0,09 1,00 0,80	Аміак Бензол Декан Дизельне паливо О-дихлорбензол Бензолдодекан Керосин Метан Метилбензол Метилмеркаптан Нафталін Оксид вуглецю Дихлоретан Трихлоретан	0,42 0,88 1,00 1,00 0,42 1,00 1,00 1,14 1,00 0,53 0,91 0,23 0,25 0,14

Визначити клас небезпеки пальної речовини.

ППС, здатні до утворення пальних сумішей з повітрям, за своїми вибухонебезпечними властивостями розділені на чотири класи: особливо чутливі, чутливі, середньо-чутливі та слабо чутливі речовини (табл. 1.2).

У випадку відсутності інформації про властивості речовини в таблиці – відносити її до класу 1, тобто розглядати як найбільш небезпечний випадок.

Визначити швидкість вибухового перетворення хмари ППС.

Швидкість вибухового перетворення в значній мірі залежить від параметрів поверхні розповсюдження, яка класифікується у відповідності зі сту-пенем захаращеності.

Вид простору 1. Наявність довгих труб, порожнин, каверн, заповнених пальною сумішшю.

Вид простору 2. Сильно захаращений простір: наявність напівзамкнутих об’ємів, висока щільність розміщення устаткування, ліс, велика кількість повторюваних перешкод.

Вид простору 3. Середньо захаращений простір: окремо розташовані тех-нологічні установки, резервуарний парк.

Вид простору 4. Слабко захаращений простір.

У залежності від класу суміші і виду простору можна чекати наступні діапазони швидкості вибухового перетворення (табл. 1.3).

 

Таблиця 1.3. Експертна таблиця для визначення очікуваного діапазону швидкості вибухового перетворення

Клас небезпеки ППС	Вид навколишнього простору

 

Наведені в табл. 1.3 діапазони швидкості вибухового перетворення відпо-відають наступним значенням:

1 − детонація горіння зі швидкістю фронту полум'я більше 500 м/с; 2 − детонація, швидкість фронту полум'я 300...500 м/с; 3 − дефлаграція, швидкість фронту полум'я 200...300 м/с; 4 − дефлаграція, швидкість фронту полум'я 150...200 м/с; 5 − дефлаграція, швидкість фронту полум'я визначається співвідношенням: υ _ф = 43 М _п^1/6; 6 − дефлаграція, швидкість фронту полум'я визначається співвідношенням υ _ф = 26 М _п^1/6;

де М _п − маса пального газу, яка міститься в хмарі, кг; υ _ф – швидкість фронту полум'я, м/с.

Оцінка агрегатного стану ППС.

Утворені з ППС хмари можуть бути гетерогенними (більше 50 % палива міститься у вигляді крапель) і газовими (у вигляді крапель міститься менше
50 % палива). До гетерогенних хмар можна віднести хмари речовин з низьким тиском насиченої пари, до газових – хмари летючих речовин.

Розрахунок максимального надмірного тиску та імпульсу фази стиснення УХ.

Нижче наведено два варіанти розрахунків надмірного тиску ∆Р _ф та імпуль-су фази стиснення І ⁺ в залежності від відстані до центра вибуху: при детонації та дефлаграції газових і гетерогенних ППС.

Попередньо розраховується приведена (безрозмірна) відстань:

 

,

 

де R ^* − приведена відстань; Е _еф – ефективний енергозапас ППС, Дж; Р ₀ – нор-мальний атмосферний тиск, Па.

Спочатку розраховуються безрозмірні величини надмірного тиску Р^* та ім-пульсу фази стиснення І^*.

а) Детонація газових ППС.

У випадку детонації газової хмари розрахунки безрозмірного тиску Р^*
і безрозмірного імпульсу Ι^* УХ здійснюються за формулами:

 

; (1)

 

. (2)

 

Формули (1) і (2) справедливі для значень 0,2 ≤ R ^* < 24. Якщо R^* виходить за межі цього діапазону, то приймається, що Р^* = 18, а у формулу (2) підстав-ляється значення R^* = 0,142.

б) Детонація гетерогенної ППС:

 

; (3)

 

. (4)

 

Формули (3) і (4) справедливі для значень R^* ≥ 0,25. У протилежному випадку величина Р^* = 18, а величина I^* = 0,16.

в) Дефлаграція газових та гетерогенних ППС.

У випадку дефлаграції газової та гетерогенної ППС розрахунок безрозмір-ного тиску Р ₁ ^* й безрозмірного імпульсу I ₁ ^* УХ розраховується за формулами:

 

; (5)

 

, (6)

 

де а − швидкість звука в повітрі (а = 330 м/с ); σ – ступінь розширення продуктів згорання, (σ = 7 для газових сумішей, σ = 4 для гетерогенних сумішей); υ _ф – швидкість фронту полум’я, м/с.

Формули (5) і (6) справедливі для значень R^*> 0,34. У протилежному випадку в останні формули замість R^* варто підставляти величину 0,34.

Далі обчислюються величини Р ₂^* та І ₂^*, які відповідають режиму детонації та для випадку детонації газової суміші розраховується за формулами (1), (2), а для детонації гетерогенної суміші – за формулами (3), (4).

Остаточне значення Р^* та І^* обирається з умов:

 

.

 

Після визначення безрозмірних величин тиску та імпульсу фази стиснення обчислюються відповідні їм розмірні величини за співвідношеннями:

 

, кПа;

 

, кПа·с,

 

де Р ₀ = 101,3 кПа – атмосферний тиск.