Лабораторная работа 21-2

МАШИНА АТВУДА

 

Цель работы: изучение равноускоренного движения, экспериментальная проверка основного закона динамики.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Машина Атвуда»; электронный блок ФМ 1/1; разновесы и грузы с капроновой нитью.

 

 

Краткая теория

В настоящей работе экспериментально проверяются основной закон механики – второй закон Ньютона – и кинематические формулы, описывающие прямолинейное равноускоренное движение тел.

При равноускоренном движении путь, пройденный телом за время ,

,

откуда при нулевой начальной скорости ускорение

. (1)

Эта формула позволяет найти ускорение, измерив время движения тела и пройденный им путь.

 

В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение тела определяется действующей на тело силой и его массой :

. (2)

 

Пусть к концам нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены грузы с массами и (см. рис.1).

Если пренебречь силами сопротивления, массой нити, а также массой блока (при этом допущении натяжение нити по обе стороны блока можно считать одинаковым: ), для ускорения грузов справедлива приближенная формула:

 

. (3)

Более строгое рассмотрение возможно при учете массы блока.

Применяя к грузам, движущимся поступательно, уравнение второго закона Ньютона (2), а к вращающемуся блоку – его следствие, т. е. основной закон динамики вращательного движения, который можно представить в виде соотношения:

, (4)

 

где - угловое ускорение блока, - момент сил, приложенных к нему, и - его момент инерции, для ускорения, с которым двигаются грузы, получим более точное выражение:

, (5)

где - плечо момента сил натяжения и .

Поскольку ускорение известно из кинематических измерений, формулы (3) и (5) можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения в двух приближениях: без учета массы блока

(6)

и с ее учетом:

. (7)

Сравнивая полученные значения и с известным табличным значением ускорения свободного падения для средних широт на уровне моря , можно сделать вывод о результатах экспериментальной проверки основного закона динамики.

 

 

Устройство установки

 

Машина Атвуда, в ее упрощенном варианте, используемом в данной работе (см. рис. 2), представляет собой укрепленную на основании 1 вертикальную стойку 2 с двумя кронштейнами. На верхнем кронштейне 3 с помощью подшипников размещен легкий шкив 4, через который перекинута капроновая нить с двумя основными грузами и набором разновесов. Ось шкива снабжена электромагнитным тормозом для фиксации начального положения грузов.

Нижний кронштейн 5 с размещенным на нем фотодатчиком 6 можно установить на нужной высоте и зафиксировать винтом 7. Путь, пройденный грузами, отсчитывается по шкале на стойке 2 с помощью визира 8 и горизонтальной риски на поверхности корпуса фотодатчика.

Для измерения времени движения грузов и питания электромагнитного тормоза установка оснащена электронным блоком, который включается клавишей «Сеть» на его задней панели.

При нажатии кнопки «Пуск» шкив растормаживается, начинается движение грузов и отсчет времени по таймеру электронного блока. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика отсчет времени прекращается, и на правом табло таймера высвечивается время движения грузов.

После нажатия «Сброс» вновь включается электромагнитный тормоз, таймер обнуляется, и установка готова к повторным измерениям. В случае отказа автоматической остановки счета времени необходимо нажать кнопку «Стоп».