Теорема сложения вероятностей

Следствие 1

Если событие А и В образуют полную группу несовместных событий, то их сумма равна 1 ().

Следствие 2

Сумма вероятностей противоположных событий .

Пример:

В лотерее 1000 билетов, из них на 1 билет падает выигрыш – 500 руб., на 10 билетов – по 100 руб., на 50 билетов – по 20 руб., на 100 билетов – по 5 руб., остальные билеты невыигрышные. Найти вероятность выиграть не менее 20-ти рублей при покупке одного билета.

Решение:

Рассмотрим событие:

А – выиграть не менее 20 руб.;

А₁ – выиграть 20 руб.;

А₂ – выиграть 100 руб.;

А₃ – выиграть 500 руб.

Очевидно . По теории сложения вероятностей:

Лекция №2