Рівномірний розподіл

Оскільки то . (18)

.

Отже, = . (19)

Показниковий розподіл.

Оскільки (., то . (20)

. Отже, . (21)

Нормальний закон.

Щільність розподілу , . Обчислимо математичне сподівання . Зробивши заміну , , ; отримаємо = + .

Інтеграл = (це інтеграл Пуассона), інтеграл =0, як інтеграл від непарної функції. Отже, . (22)

Обчислимо дисперсію . Заміна зводить інтеграл до такого , який інтегруємо частинами

+ = .

Таким чином, . (23)

Отже, ми вияснили ймовірнісний зміст параметрів нормального розподілу

- це математичне сподівання нормально розподіленої випадкової величини, а

- її середнє квадратичне відхилення.

 

 

 

Запитання:

 

1. Що таке дискретно випадкова величина?

2. Закон розподілу ймовірностей випадкової величини?

3. Біномний розподіл?

4. Розподіл Пуассона?

5. Геометричний розподіл?

6. Рвномірний розподіл?

7. Показниковий розподіл?

8. Нормальний розподіл?

9. Незалежна випадкова величина?

10. Формула для обчислення дисперсії?

11. Медіана випадкової величини?

12. Коефіцієнт варіації?

13. Числові характеристики основних законів розподілу?