2018-01-21
823
Набор элементов (а1, а2, …аr), составленный из элементов множества А {a1,a2,…an}, называется выборкой r из n элементов или (n,r)- выборка.
Выборка называется упорядоченная, если порядок следования элементов в ней существенен. Если порядок следования элементов не существенен, то выборка называется неупорядоченной.
Упорядоченная (n,r)- выборка, в которой элементы могут повторяться- называется размещение с повторением. Если элементы упорядоченной выборки не могут повторяться, то (n,r)- выборка называется размещение без повторений.
(n,n) размещений без повторений называется- перестановкой.
Неупорядоченная (n,r)- выборка, в которой элементы могут повторяться называется сочетание с повторениями. Если элементы неупорядоченной выборки не могут повторяться – сочетание без повторений.
Пример: Дано множество А {1,2,3}, определить все его выборки:
1) Размещение с повторениями {(1.1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
2) Размещение без повторений {(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)}
3) Сочетание с повторениями {(1.1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2)}
4) Сочетание без повторении {(1,2),(1,3),(2,3)}
5) Перестановки {123,321,231,321,132,312}.
Размещение без повторений: 
Размещение с повторениями: 
.
Сочетание без повторений: 
.
Сочетание с повторениями: 
Перестановка: 
