Ректификация многокомпонентных смесей

 

Специфика многокомпонентной ректификации. Рассмотрение ректификации многокомпонентных смесей начнем с непрерывного процесса. Задача разделения n -компонентной исходной смеси на практически чистые компоненты, то есть четкое разделение, может быть решена в установке содержащей n –1 простую колонну. Простой называется колонна, в которой осуществляется один вход исходной смеси и два выхода продуктов
разделения дистиллята и кубового остатка. Если колонна содержит дополнительные вводы питания и выходы продуктов, то она называется сложной. В сложной колонне может решаться задача разделения исходной смеси на отдельные фракции определенного состава, отбираемые в различных точках по высоте колонны. Наиболее часто последняя задача решается в нефтепереработке ибо, во-первых, добиться четкого разделения нефти, содержащей более тысячи компонентов, практически невозможно, а во-вторых, часто в этом нет необходимости.

Рассмотрим четкую ректификацию на примере трехкомпонентной смеси, летучесть компонентов которой уменьшается от первого к третьему. Возможны два варианта схемы установки состоящих из двух простых колонн (рис. 14.37).

Вариант а): наиболее летучий компонент 1 собирается в дистилляте первой колонны, а два других 2 и 3 в кубовом остатке. Затем во второй колонне этот остаток разделяется на практически чистые компоненты.

Вариант б): практически чистый компонент 3 собирается в кубовом остатке первой колонны, а смесь более летучих компонентов 1 и 2 в дистилляте. Затем она разделяется во второй колонне.

С увеличением числа компонентов смеси количество вариантов соединения колонн быстро возрастает.

 

а)

б)

 

Рис. 14.37. Схемы установок четкой ректификации трехкомпонентной смеси с последовательным соединением колонн по потокам а) кубового остатка и б) дистиллята: 1, 2, 3 – номера компонентов, расположенных в порядке убывания их летучести

Основные особенности расчета колонны для непрерывной ректификации многокомпонентной смеси по сравнению с бинарной заключаются в следующем:

1. Нельзя задавать в качестве исходных данных концентрации всех компонентов в дистилляте и кубовом остатке, так как в этом случае число уравнений математической модели колонны будет превышать количество неизвестных. Можно задать концентрацию лишь одного компонента, называемого ключевым в дистилляте x_{D ,1} и в кубовом остатке x_{W ,1} или концентрацию в дистилляте одного компонента, а в кубовом остатке – другого. Концентрации остальных компонентов в продуктах разделения определяется решением уравнений составляющих математическую модель колоны.

2. Состав исходной смеси в общем случае не совпадает с составом жидкости и пара ни в одном сечении колонны. Это обусловливает необходимость решения проблемы оптимального по высоте колонны уровня ввода питания.

3. Изменение концентрации компонентов, обладающих промежу-точными летучестями, по высоте колонны может проходить через максимумы и минимумы (рис. 14.38).

 

Рис. 14.38. Распределение концентраций компонентов трехком-понентной смеси по высоте тарельчатой ректификационной колонны: 1, 2, 3 – номера компонентов в порядке уменьшения их летучести; – номера тарелок, считая снизу колонны; – ввод питания на 6-ю тарелку, – ввод флегмы; – отвод кубового остатка. Куб – полный испаритель

 

 

4. Не применима строго модель теоретической тарелки, так как не существует такого участка аппарата, рабочие концентрации всех компонентов фаз покидающих который, находились бы в равновесных соотношениях.

5. Необходим расчет матриц: коэффициентов молекулярной диффузии и массоотдачи в каждой из фаз, массопередачи; эффективности по Мэрфри.

Периодический способ проведения процесса ректификации многокомпонентных смесей обладает определенным преимуществом перед непрерыв-ным, позволяя разделять многокомпонентную смесь в одной колонне. В первый период времени в дистилляте будет собираться наиболее летучий компонент, отбираемый в первый сборник. Во второй период, следующий по летучести компонент, отбирается в другой сборник и так далее до тех пор, пока в кубе не останется наименее летучий компонент.

Недостатки периодической установки:

1. Малая производительность.

2. Сложность регулирования и обслуживания.

Для упрощения расчета перегонки (ректификации) смесей, состоящих из очень большого числа компонентов, так называемых, «сложных» или «непрерывных», например, нефти, обычно проводят их дискретизацию, то есть разбивают смесь на несколько условных компонентов близких по свойствам узким фракциям, выкипающим в определенном интервале температур. Далее смесь рассматривают как многокомпонентную, состоящую из выделенных условных компонентов, применяя для расчета ее перегонки рассмотренные ранее соотношения. Данный подход рассмотрен в разделе 20.4 на примере расчета насадочной части ректификационной колонны для разделения смеси нефти и газового конденсата.

Алгоритм проектного потарелочного расчета простой тарельчатой колонны непрерывного действия для четкой ректификации многокомпонентной смеси. Точный расчет тарельчатых ректификационных колонн основан на совместном решении уравнений покомпонентного материального баланса, равновесия, массопередачи и теплового баланса для каждой тарелки. Эта система нелинейных алгебраических уравнений решается на компьютере методом последовательных приближений. Методики решения разделяются на две группы, отличающиеся выбором независимых переменных: температуры на каждой тарелке (метод Тилле – Геддеса) или состав продуктов разделения (метод Льюиса – Матисона). Кроме точного метода расчета существуют и приближенные, отличающиеся уровнем упрощающих допущений. Например, при расчете многокомпонентной ректификации не используют уравнение теплового баланса, полагая постоянными мольные расходы пара и жидкости по высоте колонны. Часто не учитывают кинетику массопередачи, используя модель теоретической тарелки. Дополнительное допущение постоянства коэффициентов относительной летучести и использование эмпирических соотношений позволяет приближенно определить состав продуктов разделения и необходимое число тарелок, не прибегая к процедуре потарелочного расчета.

Рассмотрим алгоритм проектного потарелочного расчета простой колонны, основанный на методике Льюиса и Матисона, которая в отечественной литературе носит название метода расчета от тарелки к тарелке. Допустим как и при расчете бинарных смесей постоянство мольных расходов пара и жидкости по высоте колонны; дефлегматор работает, как полный конденсатор x_{D , i} = y_{D , i} = x _{ф, i} ; кипятильник, как полный испаритель y_{W , i} = x_{W , i}. Пусть исходная смесь подается в состоянии насыщенного пара и давление в колонне постоянное (p = const). Исходными данными для расчета являются: расход и состав исходной смеси, концентрации ключевого компонента в дистилляте x_{D ,1} и кубовом остатке x_{W ,1}. Требуется найти число действительных тарелок в верхней и нижней частях колонны, составы дистиллята и кубового остатка. Диаметр колонны находится также как и для бинарных смесей.

Для приближенного определения минимального флегмового числа можно воспользоваться методом Андервуда, заключающемся в решении двух уравнений:

, (14.95)

, (14.96)

где w – условная относительная летучесть, определяемая решением уравнения (14.95); a _in – коэффициент относительной летучести компонента i по отношению к наименее летучему n, определяющийся при температуре кипения исходной смеси; V_F – доля питания, поступающего в парообразном состоянии.

Необходимые для определения R _min концентрации компонентов в дистилляте x_D,i задаются в качестве начального приближения . Они могут быть найдены одним из приближенных методов. Уравнения материального баланса позволяют определить соответствующие им концентрации в кубовом остатке . С помощью потарелочного расчета (12.267) – (12.269) по найденным рассчитываются x_{D , i} и сопоставляются с . Если заданная точность не удовлетворяется, то найденные х_D,i в соответствии с методом простых итераций подставляется вместо , то есть на втором шаге . И расчет повторяется. При этом определяется ориентировочное число тарелок в нижней части колонны N _Н, например, из условия x_{F ,1} = y_{F ,1} и в верхней части N _B из условия x_{D ,1}. Блок-схема данного алгоритма расчета представлена на рис. 14.39. В дальнейшем номер тарелки питания может являться параметром оптимизации, а критерием оптимальности служить минимальное общее число тарелок в колонне N = N _H + N _B при фиксированном флегмовом числе. При проектировании ректификационной установки может решаться задача оптимизации аналогично бинарной ректификации. При этом появляются дополнительные параметры оптимизации – это способы соединения колонн в установке.

Алгоритм проектного приближенного расчета простой колонны непрерывного действия для разделения многокомпонентной смеси. Задача данного расчета – по давлению в колонне, составу исходной смеси и концентрациям ключевых компонентов в дистилляте и (или) кубовом остатке определить ориентировочные значения:

1. Состава дистиллята х_{D , i} .

2. Состава кубового остатка х_{W , i}.

3. Необходимого числа теоретических тарелок N.

4. Номера теоретической тарелки питания N_f.

5. Флегмового числа R.

6. Доли отбора дистиллята e.

Расчет проводится при допущении идеальности смеси, неизменности коэффициентов относительной летучести компонентов

 

 

Рис. 14.39. Блок-схема расчета простой колонны непрерывного действия для четкого разделения многокомпонентной смеси методом от тарелки к тарелке

a _in по высоте колонны, возможности использования модели теоретической тарелки. Приближенный расчет может производиться для оценок вариантов схем разделения многокомпонентных смесей, то есть, в какой колонне, какие компоненты лучше выделять при четкой ректификации и результаты эти могут использоваться в качестве начальных приближении при точном потарелочном расчете.

Вначале, для режима полного орошения, т. е. при находятся составы дистиллята и кубового остатка, а также доля отбора дистиллята и минимальное число теоретических тарелок N _min, удовлетворяющие исходным данным.

Обычно для решения этой задачи применяют два способа:

1. Решается система 2 n уравнений материального баланса (14.97), Фенске – Андервуда (14.98) и условия равенства единице суммы мольных долей всех компонентов в продуктах ректификации, например, в дистилляте (14.99)

, (14.97)

, (14.98)

(14.99)

Неизвестные: их количество 2 n –2 (два значения концентрации ключевых компонентов в продуктах заданы); N _min; e. Получается 2 n неизвестных.

Недостатки этого способа: сложность и плохая сходимость решения, несмотря на известные ограничения искомых переменных 0< ; целое число. Поэтому при большом количестве компонентов применяют другой более простой, но менее точный способ определения вышеуказанных величин.

2. Выделяются тяжелый и легкий ключевые компоненты, при этом делается допущение о том, что компоненты с летучестью меньше чем у тяжелого ключевого отсутствуют в дистилляте, а компоненты более летучие, чем легкий ключевой отсутствуют в кубовом остатке. В соответствии с этим допущением записываются уравнения материального баланса для всех компонентов и дополняются уравнением суммы мольных долей компонентов дистиллята или кубового остатка равной 1:

, (14.100)

, (14.101)

, (14.102)

, (14.103)

, (14.104)

где , – номера легкого и тяжелого ключевых компонентов.

Ключевые компоненты обычно выбираются таким образом, чтобы концентрация легкого была малой в кубе, а тяжелого – малой в дистилляте. Практически многокомпонентная ректификация сводится к бинарной.

Получается система n +1 уравнений с n +1 неизвестными , ; , (за исключением двух заданных концентраций ключевых компонентов, обычно, и ); е. Решением этой системы уравнений определяются составы дистиллята, кубового остатка и доля отбора дистиллята.

Минимальное число теоретических тарелок находится из уравнения Фенске – Андервуда, округляя до целого числа

. (14.105)

Недостатком второго способа является отсутствие учета относительной летучести компонентов при определении составов куба и дистиллята, а также допущение о полном отсутствии одних компонентов в дистилляте, а других в кубовом остатке.

Далее для режима минимального орошения находится минимальное флегмовое число из уравнений Андервуда (14.95), (14.96)

Затем определяется рабочее флегмовое число близкое к оптимальному

. (14.106)

Находится число теоретических тарелок, соответствующих рабочему флегмовому числу

(14.107)

где round– процедура округления до целого числа.

Определяется номер теоретической тарелки питания снизу колонны

, (14.108)

где число теоретических тарелок в нижней части колонны, минимальное число теоретических тарелок в нижней части колонны для режима полного орошения при

. (14.109)

 

Контрольные вопросы к главе 14

 

1. Что такое перегонка, каким свойством должны отличаться компоненты смеси для возможности ее разделения перегонкой, какие продукты получают в результате процесса и чем они отличаются от исходной смеси?

2. В чем отличие дистилляции от ректификации?

3. Проведите вывод уравнения равновесия в двухкомпонентной двухфазной системе пар жидкость с использованием коэффициента относительной летучести.

4. Как рассчитывается коэффициент относительной летучести для идеальных и неидеальных смесей?

5. Изобразите и объясните диаграммы парожидкостного равновесия р х и y^* х при Т =const.

6. Изобразите и объясните Т х y и y^* x диаграммы парожидкостного равновесия при р =const для неазеотропных и азеотропных смесей.

7. Изобразите и объясните схему установки непрерывной однократной дистилляции и проведение процесса на Т х y диаграмме, запишите систему уравнений описывающих процесс.

8. Изобразите и объясните схему установки непрерывной двукратной дистилляции и проведение процесса на Т х y диаграмме, в чем заключаются преимущества и недостатки многократной дистилляции по сравнению с однократной?

9. Изобразите и объясните схему установки постепенной периодической дистилляции и проведение процесса на Т х y диаграмме.

10. Изобразите и объясните схему установки фракционной периодической дистилляции.

11. Изобразите и объясните схему установки постепенной периодической дистилляции с дефлегмацией и проведение процесса на Т х y диаграмме.

12. Изобразите и объясните схему установки непрерывной ректификации и проведение процесса с использованием модели теоретической тарелки на Т х y диаграмме.

13. Сформулируйте принимаемые обычно допущения при получении уравнений рабочих линий процесса непрерывной ректификации, проведите вывод этих уравнений.

14. Составьте тепловой баланс для установки непрерывной ректификации, на что в основном расходуется подводимая теплота и за счет чего может быть достигнута экономия тепловых затрат.

15. Что такое флегмовое число, в каком диапазоне оно может изменяться при проектном расчете и как осуществить выбор его оптимального значения?

16. В чем заключаются особенности расчета ректификационных колонн?

17. В чем заключаются отличия периодической ректификации от непрерывной, ее преимущества и недостатки?

18. Изобразите и объясните схему установки периодической ректификации и проведение процессов при постоянном флегмовом числе и при постоянном составе дистиллята на х y диаграмме.

19. Какие виды перегонки относятся к специальным и для чего они используются?

20. Изобразите и объясните устройство аппарата для молекулярной перегонки, в чем заключаются отличительные особенности молекулярной перегонки, ее преимущества и недостатки?

21. В каких случаях имеет смысл проведение перегонки с водяным паром, каковы преимущества и недостатки? Как определить необходимое количество пара?

22. Изобразите и объясните схему установки для экстрактивной ректификации, в каких случаях она используется?

23. Изобразите и объясните схему установки азеотропной ректификации, в чем ее преимущества и недостатки по сравнению с экстрактивной?

24. Изобразите и объясните схему установки непрерывной однократной многокомпонентной дистилляции, запишите систему уравнений описывающих процесс, проанализируйте различные варианты постановки задачи.

25. Изобразите и объясните схему установки постепенной многокомпонентной дистилляции, запишите систему уравнений описывающих процесс, проанализируйте различные варианты постановки задачи.

26. В чем заключается специфика многокомпонентной ректификации? Изобразите схемы установок четкой ректификации трехкомпонентной смеси.

27. Каковы основные особенности расчета ректификации многокомпонентной смеси по сравнению с бинарной?

 

Вопросы для обсуждения

 

1. Почему при ректификации флегмовое число не может быть меньше минимального?

2. Что будет, если флегму не возвращать в ректификационную колонну (R= 0), каков в этом случае будет состав дистиллята при периодической ректификации?

3. Почему процесс молекулярной перегонки является дорогостоящим?