Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

иметь наглядно-образное представление:

• о центрально-симметричных фигурах, фигурах, имеющих ось симметрии;

знать:

• виды треугольников: произвольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник;

• формулы длины окружности и площади круга;

уметь:

• распознавать и изображать: треугольник (произвольный, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный); центр, радиус, хорду, диаметр окружности; фигуры, имеющие центр симметрии и ось симметрии;

• вычислять длину окружности, площадь круга;

• решать практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

Обобщение и систематизация изученного материала (35 ч)

Контрольные работы 6 (6 часов)

VІІ КЛАСC

Содержание учебного предмета

175 ч (5 ч в неделю 3 ч + 2 ч)

Алгебраический компонент — 105 ч

Геометрический компонент — 70 ч

 

Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем (16 ч)

 

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

 

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

• степень числа с натуральным показателем;

• степень числа с целым показателем;

• основание степени, показатель степени;

• стандартный вид числа;

знать:

• определение степени с натуральным и целым показателями;

• свойства степеней с натуральным и целым показателями: умножение и деление степеней, возведение степени в степень, степень произведения и частного;

уметь:

• доказывать свойства степени с натуральным показателем;

• применять определения степени с натуральным и целым показателями и свойства степеней для вычисления значений числовых выражений и преобразования выражений;

• представлять в стандартном виде натуральные числа и десятичные дроби;

• выполнять действия над числами в стандартном виде;

• решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

 

Выражения и их преобразования (34 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Область определения выражения (область допустимых значений переменной). Тождественно равные выражения. Тождество. Тождественные преобразования выражений.

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена. Подобные одночлены. Действия с одночленами. Многочлен. Приведение подобных слагаемых многочлена. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Сложение, вычитание многочленов. Умножение и деление многочлена на одночлен. Умножение многочленов.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений.

*Куб суммы и куб разности двух выражений, разность кубов, сумма кубов двух выражений.

Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки способом группировки, с помощью применения формул сокращенного умножения, группировки. Комбинации различных приемов разложения многочленов на множители.