Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

•линейное уравнение с двумя переменными (неизвестными);

• система линейных уравнений;

• решение системы линейных уравнений;

знать:

•способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (неизвестными);

•алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными (неизвестными);

уметь:

•решать системы линейных уравнений с двумя переменными (неизвестными);

•строить графики линейных уравнений с двумя переменными (неизвестными);

•использовать системы линейных уравнений как математические модели при решении текстовых задач;

•решать текстовые, практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

 

Начальные понятия геометрии (10 ч)

Введение в геометрию. Планиметрия и стереометрия. Логическое построение геометрии: определения, аксиомы, теоремы. Основные геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость.

Свойства прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости (параллельные и пересекающиеся прямые).

Луч, дополнительные (противоположные) лучи.

Отрезок, равные отрезки, длина отрезка (расстояние между двумя точками), свойства длины отрезка.

Ломаная, простая и непростая ломаная, замкнутая и незамкнутая ломаная.

Угол, равные углы, биссектриса угла, развернутый угол, градусная мера угла, свойства градусной меры угла, прямой, острый, тупой и полный углы.

Перпендикулярные прямые, перпендикуляр к прямой.

Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Свойства перпендикуляра к прямой.

Свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей.

Окружность, круг, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

*Понятие о теореме обратной данной.

 

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

определение, аксиома, теорема;

знать:

  определения:

•параллельных и пересекающихся прямых; отрезка, равных отрезков;

•луча, дополнительных (противоположных) лучей;

• ломаной, простой и непростой ломаной, замкнутой и незамкнутой ломаной;

•окружности, круга, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности;

•угла, равных углов, биссектрисы угла, развернутого угла, градуса; острого, прямого, тупого и полного углов, смежных углов, вертикальных углов;

•перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой;

  свойства: прямой; длин отрезков и градусных мер углов; смежных углов; вертикальных углов; перпендикуляра к прямой; двух прямых, перпендикулярных к третьей;

уметь:

доказывать теоремы:

• о свойстве смежных углов;

• о свойстве вертикальных углов;

• о двух прямых, перпендикулярных к третьей;

применять теоремы к решению задач;

решать:

•геометрические задачи на доказательство и вычисление с использованием известных свойств измерения отрезков и углов;

•практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

 

Признаки равенства треугольников (15 ч)

Треугольник. Виды треугольников. Равные треугольники. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек.

*Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника в одной точке.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, их решение.