Глава 32. Вписанные и описанные окружности. С

№32.11) Медиана, проведенная из вершины А треугольника АВС, продлена до пересечения в точке F с описанной окружностью. Найдите сторону АС, если AF=26, BF=10, медиана равна 18.

№32.12) Вокруг остроугольного равнобедренного треугольника АВС с основанием , описана окружность радиуса 3. Найти длину стороны квадрата, две вершины которого лежат на отрезке , а две оставшиеся вершины на дуге окружности, не содержащей точку .

№32.13) В окружность радиуса 25 вписана трапеция с боковой стороной 30 и площадью 1080. Найти основания трапеции.

№32.14) Окружность с центром вписана в трапецию ABCD и касается меньшего основания ВС в точке N, а боковой стороны АВ – в точке M. Найдите площадь треугольника BOC, если MA=25, МВ=9 и CD=50.

№32.15) В треугольнике расстояние от центра описанной окружности до стороны равно , угол равен , угол равен . Найдите длину .

№32.16) В угол вписана окружность. Точки касания соединены хордой, длина которой 3см. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найти длину меньшего основания полученной трапеции и её площадь, если боковая сторона этой трапеции равна 48см.

Ответы к главе 32. №32.11) 22,5; №32.12) ; №32.13) ; №32.14) 105; №32.15) 6; №32.16) .