Глава 35. Стереометрические фигуры. С

№35.9) Дан куб с основанием и боковыми ребрами , , , . Длина всех ребер куба равна . Через точки , , проведена плоскость. Найти расстояние от вершины D’ до этой плоскости.

№35.10) В тетраэдр, у которого все рёбра равны, вписан конус, а в этот конус вписан шар. Найдите отношение объёма конуса к объёму шара.

№35.11) В правильной треугольной призме с боковыми ребрами , , точки M и K – середины отрезков и соответственно. Известно, что прямая MK образует угол в с плоскостью , MK=3. Найти объем призмы .

№35.12) Ребро основания правильной треугольной призмы равно 10, боковое ребро равно 30. На боковом ребре взята точка так, что , а на боковом ребре взята точка так, что . Найдите расстояние между прямыми и .

№35.13) Ребро основания правильной треугольной призмы равно 10, боковое ребро равно 30. На боковом ребре взята точка так, что , а на боковом ребре взята точка так, что . Найдите расстояние между прямыми и . (Примечание: в других вариантах билетов были те же условия, где менялась )

Ответы к главе 35. №35.9) ; №35.10) 2; №35.11) 36; №35.12) ; №35.13) .

Глава 37. Параметры. Линейные методы. C. Замена переменной.

№37.23) Определить все действительные значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет решения и найти все эти решения.

№37.24) Определить все действительные значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет решения и найти все эти решения.

Ответы к главе 37. №37.23) , ; №37.24) , ;