2017-11-01
1702
Фазовими характеристиками називають залежність різниці фаз 
між зміщенням і збуджувальною силою від частоти збуджувальної сили 
для дискретних значень коефіцієнта загасання коливань β. Такі характеристики зображено на рис. 3,4 згідно з формулою: 
Коли 
, то 
для всіх β. Тобто різниця фаз при деяких значеннях коефіцієнта загасання дорівнює 
.
Запитання для самоконтролю
1.Які процеси називають коливаннями? 2.Назвіть види коливань залежно від фізичної природи коливального процесу. 3.Які коливання називають періодичними? 4.Що таке період коливань? 5.Які коливання називаються вільними або власними? 6.Які коливання називають вимушеними? 7.Які коливання називають гармонічними? 8.Що є характерним для малих коливань? 9.Які коливання називають незгасаючими? 10.Виведіть диференціальне рівняння механічних вільних незгасаючих коливань (рівняння гармонічного осцилятора),запишіть його розв’язок і вирази для циклічної частоти та періоду. 11.Від яких параметрів залежить циклічна частота механічних власних незгасаючих коливань? 12.Що називають амплітудою коливань? 13.Що таке фаза коливань і початкова фаза? 14.З яких умов визначають амплітуду та початкову фазу вільних коливань? 15.Що таке ізохронність коливань?
16.Що називають частотою коливань? В яких одиницях вона вимірюється?
17.Знайдіть вирази для швидкості та прискорення механічних вільних незгасаючих коливань. Намалюйте графік зміщення, швидкості та прискорення від часу. Укажіть,
який існує між фазовий зсув.
18.Виведіть вираз для повної енергії механічних вільних незгасаючих коливань.
19.Виведіть диференціальне рівняння механічних вільних згасаючих коливань, запишіть його розв’язок і вираз для циклічної частоти та періоду. Як змінюється амплітуда зміщення? Намалюйте графік.
20.Що таке коефіцієнт згасання?
21.Що таке релаксації?
22.Що таке логарифмічний декремент згасання, Чому він дорівнює?
23.Що називають добротністю коливальної системи? Чому вона дорівнює?
24.Що таке аперіодичний процес і за яких умов він виникає? Наведіть графічні приклади
такого процесу.
25.Виведіть диференціальне рівняння вимушених механічних коливань, запишіть його розв’язок для усталеного процесу.
26.За допомогою векторної діаграми виведіть формули для амплітуди і зсуву фаз між вимушеними механічними коливаннями й зовнішньою силою у випадку усталеного процесу.
|
|
|
Тестові завдання для контролю знань студентів
1.Повна енергія вільних згасаючих коливань:
1) зменшується з часом; 3)періодично поповнюється зовні;
2) залишається з часом сталою; 4) дорівнює нулю.
2. Який з виразів є рівнянням вільних загасаючих механічних коливань:
|
|
|
1) 
3) 
;
2) 
4) 
.
3. Амплітуда вільних згасаючих механічних коливань змінюється за законом:
1) 
3) 
;
2) 
; 4) 
4. Циклічна частота згасаючих коливань дорівнює:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
5. Яка з формул визначає коефіцієнт загасання механічних коливань:
1) 
2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
.
6. Яка з точок визначає час релаксації коливань:
1) 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
7. Яка з формул визначає декремент загасання коливань:
1) 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
8. Яка з формул визначає логарифмічний декремент загасання коливань:
1) 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
9. Яка з формул визначає добротність коливань:
1) 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
10. Амплітуда результуючого коливання при додаванні двох коливань однакової частоти, які відбуваються вздовж однієї осі, визначається так:
1) 
3) 
2) 
; 4) 
11. Амплітуда результуючого коливання при додаванні двох коливань із близькими частотами, які відбуваються вздовж однієї осі, визначають так:
1) 3)
2) ; 4)
12. Вимушені коливання можуть бути:
1)гармонічними; 3)загасаючими; 5)механічними;
2)періодичними; 4)незгасаючими; 6)електромагнітними.
13. Повна енергія вимушених коливань:
1)зменшується з часом; 3)періодично поповнюється зовні; 2)залишається з часом сталою; 4)дорівнює нулю.
14. Амплітуда вимушених механічних коливань визначається за формулою:
1) 
3) 
;
2) 
4) 
;
15. Резонансна частота визначається так:
1) ; 2) ;3) 
; 4)
16. Фаза коливань у початковий момент часу визначається так:
1) 
2) 
3) 
.
17. Фаза коливань у будь-який момент часу визначається так:
1) 2) 3) .
