Свойства бесконечно больших величин

· Произведение бесконечно большой величины на функцию, предел которой отличен от нуля есть бесконечно большая величина.

· Сумма бесконечно большой величины и ограниченной функции есть величина бесконечно большая.

· Частное от деления бесконечно большой величины на функцию, имеющую предел, есть величина бесконечно большая.

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами устанавливает теорема. Если функция α(x) есть бесконечно малая величина при x → x ₀(∞), то функция f (x)= является бесконечно большой при x → x ₀(∞). И обратно, если функция f (x) бесконечно большая при x → x ₀(∞), то функция α(x)= есть величина бесконечно малая при x → x ₀(∞).