Гидродинамика и реология

Практическое осуществление всех химико-технологических процессов связано с перемещением в пространстве реагирующих веществ, т.е. с их течением. Под этим понимается не только течение в трубопроводах, подводящих реагенты к реактору, или отводящих продукты от него, но также и перемещение их потоков непосредственно в самом реакторе. Оно преследует различные цели: непосредственный контакт друг с другом для обеспечения возможности самой реакции, отвод энергии их химического взаимодействия в виде теплового эффекта за счёт конвективного переноса от реакционной смеси к теплообменным поверхностям и т.п.

Гидродинамические и тепловые условия реакции в реакторе обеспечиваются перемешиванием внутри него потоков реагентов с помощью перемешивающих устройств (мешалок), принуждающих их смещаться относительно друг друга, т.е. течь. Характеристики течения обуславливаются реологическими свойствами реагентов, большинство из которых в технологии полимеров являются жидкостями, но жидкостями специфическими.

Специфика полимеров обусловлена тем, что составляющие их молекулы имеют большие продольные размеры по сравнению с поперечными. Если у низкомолекулярных веществ это соотношение имеет величину порядка единиц и редко десятков, то в макромолекулах оно достигает иногда десятков тысяч.

Имеется два наиболее важных следствия такой протяжённости макромолекул.

Во-первых их различное состояние в растворе или расплаве.

Во-вторых, появление у совокупности макромолекул особых кооперативных свойств. Большая длина макромолекул приводит к появлению у них определённой гибкости. Легко доказывается, что вытянутая линейная форма макромолекулы чрезвычайно маловероятна. Реальным её состоянием даже в очень разбавленных растворах является статистический клубок (в «хороших» растворителях) или более компактная глобула (в «плохих» растворителях). Кроме того, при определённой длине и концентрации в растворе макромолекулы уже не размещаются в пространстве независимо и образуют единую динамическую систему физически связанных друг с другом макромолекул. Это происходит за счёт захлёстов, петлевых зацеплений и т.д. В таком состоянии перемещение отдельных макромолекул как целого, по типу низкомолекулярных веществ, становится невозможным. К такому перемещению оказываются способны лишь фрагменты определённой длины, сохраняющие жёсткость и целостность в ходе перемещения- т.е. сегменты. Естественно, что это оказывает сильное и специфическое влияние на закономерности течения макромолекулярных жидкостей.

При теоретическом исследовании движения жидкостей базируются на двух представлениях. Первое - представление Лагранжа, согласно которого вычисляют координаты отдельных частиц жидкости, рассматриваемых как материальные частицы, сплошь заполняющие объём. Второе – представление Эйлера, согласно которого определяют скорости этих частиц в пространстве, заполненном движущейся жидкостью.

Главная проблема экспериментальной гидродинамики - изучение взаимодействия жидкостей с твёрдыми телами, покоящихся в них или движущихся. В основе экспериментальных методов лежат либо аналогии, существующие между движением жидкостей и физическими процессами, удобными для восприятия, либо моделирование. Изучение потока жидкости в уменьшенном масштабе ведут в гидродинамических трубах, опытовых бассейнах и т.д.

Некоторые процессы синтеза полимеров проводятся в статичесих условиях. Напомним некоторые законы гидроститики. Вообще гидростатика определяет с какой силой находящиеся в равновесии жидкости действуют на стенки сосуда, а также на погружённые в них тела. Различают два основных закона гидростатики:

Закон Паскаля: давление на поверхность жидкости, произведённое внешними силами, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях.

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости, вытесненной телом.

В гидродинамике следующие законы:

Закон Бернулли: давление текущей жидкости больше в тех сечениях потока, в которых скорость его движения меньше, и наоборот, в тех сечениях, в которых скорость его движения больше, давление меньше.

Основы динамики вязкой жидкости были заложены в 1820 году французским учёным Навье и получили своё завершение в работах английского физика Дж. Стокса.

Течение расплавов и растворов полимеров изучено разными авторами. Наиболее существенный вклад в это внесён Тагер А.А. и рассмотрено в соответствующих монографиях.

В процессе образования полимера в реакционной системе изменяются молекулярная масса, молекулярно-массовое распределение и концентрация полимера – параметры, определяющие реологические свойства системы. В общем случае изменяются температура среды и скорость сдвига в различных точках пространства, занимаемого этой средой. Характер всех этих изменений во времени (или в пространстве, если речь идёт о непрерывных процессах) определяется кинетикой процесса, геометрией используемой аппаратуры и мощностью, затрачиваемой на приведение реакционной среды в движение.

Коэффициент мощности обычно представляют как функцию критерия Рейнольдса, т.е.

,

где -удельные затраты мощности, приходящиеся на единицу объёма.

Часто в инженерных расчётах стремятся максимально упростить задачу и рассматривать модели идеального смешения реагентов или идеального вытеснения, изотермические режимы на всём протяжении реакции, пренебрегая неидеальностью реальных условий. Но при расчёте интенсивных режимов процессов, протекающих в больших промышленных реакторах, такие допущения приводят к большим отклонениям результатов эксперимента и расчёта, и поэтому недопустимы.

Последовательные приближения, принятые в теории тепло-массопереноса, включают рассмотрение ламинарного и турбулентного режимов (а также переходных), отражающих гидродинамическую обстановку.

Ламинарное течение, как известно, представляет собой упорядоченное стационарное движение, при котором скорость в каждой точке потока неизменна во времени. Турбулентное –неупорядоченное и нестационарное движение, при котором скорость в каждой точке потока непрерывно и непредсказуемо меняется во времени.

В зависимости от частоты вращения мешалки и вязкости среды (т.е. от значения критерия Рейнольдса) режимы перемешивания с точки зрения характера теплообмена разделяются на 4 типа: ламинарный (Nu~Re^1/3), переходный (Nu~Re^1/2), турбулентный (Nu~Re^2/3), развитый турбулентный (Nu~Re^8/9). Графически в логарифмических координатах это выглядит следующим образом:

Классификация режимов перемешивания:

1 – зона ламинарного режима;

II-зона переходного режима;

III-зона турбулентного режима;

IY- зона развитого турбулентного режима

Процессы синтеза полимеров осуществляются в самых разнообразных режимах. Наиболее общая ориентировка применимости различных реакторов приведена в таблице.