Контрольная работа №3

«Исследование устойчивости систем автоматического управления»

Цель работы:

1.1 Закрепление знаний, полученных в процессе изучения основного лекционного курса, а также выполнение лабораторных работ, связанных с исследованием алгебраических и частотных критериев устойчивости САУ.

Содержания задания на контрольную работу:

1.1 Передаточная функция разомкнутой системы с запаздыванием имеет следующий вид:

Используя критерии Найквиста оценить устойчивость САУ. Как повлияет на устойчивость уменьшение в 10 раз или увеличение в 100 раз.

Коэффициенты передаточной функции определяются по табл. 7 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); - последняя цифра.

Таблица 7.

	0,1	0,4	0,3	0,7	0,6	0,8	0,4	0,1	0,5	0,07
	0,15	0,3	0,8	0,6	0,1	0,3	0,8	0,7	0,1	0,55
N1
N2	Четная
	0,32	0,4	0,05	0,1	0,55	0,8	0,7	0,1	0,08	0,03
	0,25	0,7	0,35	0,5	0,85	0,1	0,8	0,3	0,65	0,85
N1
N2	Нечетная

1.2 Передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид:

Определить устойчивость системы, используя критерий устойчивости Найквиста.

Коэффициенты передаточной функции определяются по табл. 8 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); -последняя цифра.

Таблица 8.


	0,01	0,1	0,03	0,8	0,06	0,5	0,2	0,9	0,05	0,07
	0,3	0,8	0,88	0,6	0,87	0,2	0,3	0,2	0,32	0,68
	0,55	0,3	0,2	0,1	0,55	0,9	0,6	0,6	0,09	0,1
N1
N2	Четная

	0,22	0,6	0,03	0,6	0,86	0,3	0,8	0,7	0,38	0,13
	0,01	0,4	0,66	0,1	0,55	0,9	0,1	0,3	0,55	0,99
	0,6	0,8	0,35	0,3	0,54	0,1	0,6	0,9	0,41	0,2
N1
N2	Нечетная

1.3 Используя критерий устойчивости Михайлова, определить устойчивость системы, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии равна:

Коэффициенты передаточной функции определяются по табл. 9 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); - последняя цифра.

Таблица 9.


	0,21	0,1	0,38	0,8	0,66	0,5	0,3	0,1	0,85	0,77
	0,3	0,8	0,88	0,6	0,87	0,2	0,3	0,2	0,32	0,68
N1
N2	Четная

	0,22	0,6	0,03	0,6	0,86	0,3	0,8	0,7	0,38	0,13
	0,21	0,4	0,76	0,1	0,85	0,2	0,8	0,8	0,5	0,9
N1
N2	Нечетная

1.4 Использовать критерии Найквиста, исследовать устойчивость САУ:

Рис. 3.

Параметры схемы определяются по табл. 10 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); - последняя цифра (она же является номером схемы на рис. 3).

Таблица 10.

N2	N1	Передаточные функции	N2	N1	Передаточные функции

Четная					Нечетная

1.5 Используя критерий устойчивости по Гурвица, определить устойчивость замкнутой системы с отрицательной обратной связью, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии равна:

Коэффициенты передаточной функции определяются по табл. 11 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); -последняя цифра.

Таблица 11.


	0,31	0,8	0,57	0,5	0,76	0,7	0,3	0,1	0,85	0,22
	0,4	0,7	0,82	0,5	0,44	0,4	0,7	0,3	0,42	0,68
N1
N2	Четная

	0,33	0,4	0,13	0,7	0,6	0,7	0,2	0,2	0,36	0,73
	0,71	0,7	0,86	0,5	0,85	0,1	0,8	0,1	0,47	0,1
N1
N2	Нечетная

1.6 Используя критерий устойчивости Рауса, определить устойчивость системы, характеристическое уравнение системы имеет вид:

Коэффициенты характеристического уравнения определяются по табл. 12 и двум последним цифрам студенческого билета (зачетной книжки): - предпоследняя цифра (учитывается только четность или нечетность ); -последняя цифра.

Таблица 12.